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共20题，约4500字。
　　江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期月考考试
　　高二（理）数学2019.4
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．写出命题“”的否定：_____________________
　　2．计算的结果为__________。
　　3．“”是“z为实数”的______________条件（选填：充要、充分不必要、必要不充分，既不充分又不必要）
　　4．若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中，则
　　5．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有（用数字作答）．
　　6. 设,
　　则=           .
　　7.用数学归纳法证明不等式(n∈N,n≥2)
　　从n=k到n=k+1时，左边的项数增加了_____项．
　　8. 四位外宾参观某校，需配备两名安保人员．六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，则六人的入门顺序共有种不同的安排方案（用数字作答）．
　　9. 函数的单调递增区间是．
　　10．在中，若则三角形ABC的外接圆半径，把此结论类比到空间，空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为，则此三棱锥外接球的半径是r=_____________。
　　11．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
　　12．若已知= + + ，则=        
　　13．已知函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是__________．
　　14．对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是.
　　二、解答题（本大题共6道题，共计90分）
　　15．（1）已知命题p：∀x∈R，ax^2-2x+1≥0；命题q：函数y=-a/x在区间（-∞，0）上为减函数．若命题“(¬p)∨q”为真命题，“(¬p)∧q”为假命题，求实数a的取值集合；
　　（2）若集合A={x|(x-1)(x+2)<0}，B={a|a^2-4at+3t^2≥0，t＞0}，a∈A是a∈B的充分不必要条件，求实数t的取值范围．
　　16．已知z、为复数，为实数，= ．
　　（1）求|z|；
　　（2）求。
　　17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=√2，M是棱PD上一点，且⃗DM=λ⃗DP，0≤λ≤1．
　　(1)当λ=13时，求直线AM与PC所成角的余弦值；
　　(2)当CM⊥BD时，求二面角M-AC-B的大小．