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共22题，约4000字。
　　成都外国语学校2018-2019学年度高二下期第一次月考
　　数学（理科）试卷
　　(时间:120分钟总分:150分)
　　第Ⅰ卷(选择题共60分)
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2、下列导数式子正确的是（）
　　A．B．C．D．
　　3．设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）
　　A．B．C．D．
　　4．已知，则等于（）
　　A．     B．C．D．
　　5．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（）
　　A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系，
　　C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，
　　6．如图，平行六面体中，与交于点，设，则　　
　　A．B．
　　C．D．
　　7．已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值为（）
　　A．B．C．D．
　　8. 若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（）
　　A.     B.   C.      D. 
　　9．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）
　　A．B．C．D．
　　10．已知抛物线上有三点，的斜率分别为3，6，，则的重心坐标为（）
　　A．B．C．D．
　　11. 1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数，，我们准备张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数例如，时，我们可以表示出共个不同的整数假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？