2018-2019学年度江西师大附中高三年级数学(文)期末试卷
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共23题,约3640字。
江西师大附中高三年级数学(文)期末试卷
命题人:审题人:2019.1
一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数在复平面上对应的点的坐标为,则=()
A. B. C. D.
2.设集合,集合,则()
A. B.
C. D.
3.已知向量,满足,,,则=()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在平面直角坐标系中,点是单位圆上的点,且,则=()
A. B. C. D.
5.根据如下的样本数据:
得到的回归方程为,则直线经过定点()
A. B. C. D.
6.在中,,,,则的面积等于()
A.2 B. C.4 D.
7.设是定义在R上的偶函数,则“”是“有且只有一个零点”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C.D.8
9.已知为定义在上的奇函数,且当时,,则实数()
A. B.C. D.
10.已知对任意实数m,直线和直线分别与圆相交于和,则四边形的面积为()
A.1 B.2 C.3 D.4
11.函数的图象上存在不同的两点关于原点对称,则正数的取值范围为()
A.B.C.D.
12.若对于任意,且,都有,则实数的最大值为()
A. B.C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.如图,已知为圆的一条直径,均为等边三角形,则往圆内随机投掷一个点,该点落在阴影区域内的概率为____________.
14.若变量满足约束条件,则的最大值为____________.
15.已知棱长为的正方体的外接球表面积等于内切球体积的6倍,则实数________.
16.已知为双曲线右支上一点,直线是双曲线的一条渐近线,在上的射影为,是双曲线的左焦点,若的最小值为,则双曲线的离心率为________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)已知是公差的等差数列,,,成等比数列,;数列是公比为正数的等比数列,且,.
(I)求数列,的通项公式;
(II)求数列的前项和.
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