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共23题，约3020字。
　　江西师大附中高三年级数学（理）期末试卷
　　命题人：审题人：2019.1
　　一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．集合，，则=(     )
　　A． B． C． D．
　　2．复数( 为虚数单位)，则复数的共轭复数为(     )
　　A．B．C．D．
　　3．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(   )
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　4．已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于(   )
　　A．25       B.24        C．D.  
　　5．设，，，则(   )
　　A．B．C．D．
　　6．已知命题，命题，则(   )
　　A．命题是假命题B．命题是真命题
　　C．命题是真命题D．命题是假命题
　　7 ．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为(   )
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　8．已知，，则(   )
　　A． B． C．或 D．
　　9．在区间上任取两点，，方程有实数根的概率为，则(   )
　　A． B．
　　C． D．
　　10．在等腰三角形中，，在线段上，（为常数，且），为定长，则的面积最大值为(   )
　　A． B． C． D．
　　11．已知表示不超过实数的最大整数( )，如：，，．定义，给出如下命题：
　　①使成立的的取值范围是；
　　②函数的定义域为，值域为；
　　③．
　　其中正确的命题有(   )
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是(   )
　　A．B．C．D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．的展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则它的常数项是．
　　14．已知实数，满足约束条件则的最大值等于．
　　15．设集合，集合，，满足且，那么满足条件的集合的个数为．
　　16．若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为．
　　三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17．（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
　　（I）求数列的通项公式；