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共20道小题，约6550字。

　　北京101中学2018－2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷
　　一、选择题共10小题.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
　　1.已知向量a=（8， x，x），b=（x，1，2），其中 .若a∥b，则x的值为（    ）
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据两向量平行的等价条件及题意，得到存在实数λ>0，使得 ，即 ，然后根据向量相等得到关于 的方程组，解方程组可得所求．
　　【详解】∵∥ 且 ，
　　∴向量 共线同向，
　　∴存在实数λ>0，使得 ，
　　即 ，
　　∴ ，解得 ．
　　故选A．
　　【点睛】本题考查两向量共线的等价条件及其应用，考查计算能力，属于基础题．
　　2.双曲线 的焦点坐标为（    ）
　　A. （±l，0）    B. （± ，0）    C. （± ，0）    D. （±4，0）
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先确定双曲线焦点的位置，然后根据曲线方程得到实半轴和虚半轴的值，进而得到半焦距的值，由此可得焦点坐标．
　　【详解】由题意得双曲线的焦点在 轴上，且 ，
　　∴ ，
　　∴双曲线的焦点坐标为 ．
　　故选B．
　　【点睛】判断双曲线的焦点位置时，要看曲线方程中变量的正负，焦点在正的项对应的变量所在的轴上，然后再根据 求出半焦距后可得焦点的坐标．
　　3.直线 被圆 截得的弦长为（   ）
　　A. 1    B. 2    C. 4    D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　因为 化为 ，可知圆的圆心为 ,半径为 ，圆心到直线 的距离为 ，由勾股定理可得直线 被圆 截得的弦长为 ，故选 .
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　4.已知圆 ： 与圆 ： 相内切，那么等于（    ）
　　A. 4    B. 5    C. 6    D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据两圆相内切得到圆心距和两半径间的关系，由此可得所求的值．
　　【详解】由题意得 ．
　　∵圆 和圆 相内切，
　　∴ ，即 ，
　　解得 或 （舍去）．
　　故选C．
　　【点睛】本题考查两圆位置关系的运用，当两圆相内切时，两圆的圆心距等于两半径之差的绝对值，同时也考查数形结合的应用．
　　5.直线 与圆 相交于 两点，则 是“ 的面积为 ”的（ ）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分又不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由 时,圆心到直线 的距离 .所以弦长为 .所以 .所以充分性成立,由图形的对成性当 时, 的面积为 .所以不要性不成立.故选A.
　　考点：1.直线与圆的位置关系.2.充要条件.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　6.抛物线 的焦点坐标为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　将抛物线的方程化为标准形式后可得焦点坐标．
　　【详解】由题意得抛物线的标准方程为 ，
　　∴焦点在 轴的负半轴上，且 ，
　　∴ ，
　　∴抛物线 的焦点坐标为 ．