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共20道小题，约7000字。

　　2018～2019学年度第一学期期末六校联考高二数学
　　一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）
　　1.复数 ，则 （  ）
　　A. 0    B.      C. 1    D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据复数的除法运算将式子化简以及模长公式,得到结果即可.
　　【详解】 所以 .
　　故选D.
　　【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数模长的计算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.
　　2.已知等差数列 的公差为2，前 项和为 ，且 ，则 的值为（   ）
　　A. 16    B. 15    C. 14    D. 13
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，等差数列 的公差为2，，根据 ，解得 ，即可求解.
　　【详解】由题意，等差数列 的公差为2，前 项和为 ，
　　因为 ，解得 ，所以 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式的合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
　　3.下列叙述中正确的是（   ）
　　A. 若 ，则“ ”的充分条件是“ ”
　　B. 若 ，则“ ”的充要条件是“ ”
　　C. 命题“ ”的否定是“ ”
　　D.  是等比数列，则 是 为单调递减数列的充分条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据二次函数的性质，可判定A不正确；根据不等式的性质，可判定B不正确；根据全称命题与存在性命题的关系，可判定C正确；根据等比数列的性质，可判定D正确.
　　对于A中，若 ，则“ ”的充分条件是“ 且
　　【详解】由题意，对于A中，若 ，则“ ”的充分条件是“ 且 ”，所以是错误的；
　　对于B中，若 ，则“ ”的充要条件是“ 且 ”，所以不正确；
　　对于C中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“ ”的否定是“ ”，所以是正确的；
　　对于D中，在 是等比数列，，例如当 且 时，此时 为单调递增数列，所以不正确.
　　故选C.
　　【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记二次函数的性质，不等式的性质以及等比数列的单调性等知识点，合理、准确判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
　　4.已知直线 经过椭圆 的左焦点 ，且与椭圆在第二象限的交点为M，与 轴的交点为N， 是椭圆的右焦点,且 ，则椭圆的方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，求得 和 ，根据 和椭圆的定义可得 ，从而求得 ，进而可求解椭圆的标准方程.
　　【详解】由题意，直线 与 轴的交点 ，
　　又直线 过椭圆 的左焦点，
　　所以 ，即 ，
　　因为直线 与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为 ，
　　且 ，
　　所以 ，即 ，
　　又由 ，
　　所以椭圆的方程为 ，故选D.
　　【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程的求解，其中解答中认真审题，合理利用椭圆的定义和几何性质求解得值是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力.
　　5.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　以D为坐标原点，直线 分别为 轴建立空间直角坐标系，取得平面 的法向量为 ，即可求解点E到平面 的距离，得到答案.
　　【详解】如图所示，以D为坐标原点，直线 分别为 轴建立空间直角坐标系，
　　则 ，
　　则 ，
　　设平面 的法向量为 ，
　　则 ，取 ，得 ，
　　所以点E到平面 的距离为 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查了空间向量在的距离中的应用，其中