天津市七校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)2019届高三上学期期中联考数学(理)试题(解析版)
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共20题,约4870字。
天津市七校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)
2019届高三上学期期中联考数学(理)试题
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据交集的定义即可求出结果.
【详解】集合,,则,故选D.
【点睛】本题考查了集合的交集的运算,属于基础题.
2.已知命题:“”,则命题的否定为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
运用全称命题的否定为特称命题,以及量词和不等号的变化,即可得到所求命题的否定.
【详解】由全称命题的否定为特称命题可得
命题:“”的否定为,故选C.
【点睛】本题考查命题的否定,注意全称命题的否定为特称命题,以及量词和不等号的变化,考查转化思想,属于基础题.
3.设,则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
运用绝对值不等式的解法和余弦函数的图象和性质,化简两已知不等式,结合充分必要条件的定义,即可得到结论.
【详解】∵,
,
则,
可得“”是“”的充分不必要条件,故选A.
【点睛】本题考查充分必要条件的判断,同时考查余弦函数的图象和性质,运用定义法和正确解不等式是解题的关键,属于基础题.
4.把函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则的图象的一条对称轴可以是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用函数的图象变换规律,求得的解析式,再利用正弦函数的图象的对称性,得出结论.
【详解】将函数的图象向右平移个单位长度,
得到函数的图象,
令,解得,
故的图象的对称轴方程是,结合所给的选项,故选B.
【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,在平移过程中(1)要弄清楚是平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象;(2)要注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应先利用诱导公式化为同名函数;(3)由的图象得到的图象时,需平移的单位数应为,而不是.
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