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共20道小题，约5260字。

　　天津市部分区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷
　　一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.双曲线 ﹣y2＝1的焦点坐标为（   ）
　　A. （﹣3，0），（3，0）    B. （0，﹣3），（0，3）
　　C. （﹣ ，0），（ ，0）    D. （0，﹣ ），（0， ）
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用双曲线的标准方程直接计算。
　　【详解】由双曲线 ﹣y2＝1可得： ，则
　　所以双曲线 ﹣y2＝1的焦点坐标为：（﹣ ，0），（ ，0）
　　故选：C
　　【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，属于基础题。
　　2.命题“∃x0∈（0，+∞），使得 ＜ ”的否定是（   ）
　　A. ∃x0∈（0，+∞），使得    
　　B. ∃x0∈（0，+∞），使得    
　　C. ∀x∈（0，+∞），均有ex＞x
　　D. ∀x∈（0，+∞），均有ex≥x
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由特称命题的否定直接写出结果即可判断。
　　【详解】命题“∃x0∈（0，+∞），使得 ＜ ”的否定是：
　　“ x∈（0，+∞），使得     ”
　　故选：D
　　【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，属于基础题。
　　3.若复数 （为虚数单位），则的共轭复数 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　因为 ，所以 ，应选答案B。
　　4.设   R，则“ ＞1”是“ ＞1”的（ ）
　　A. 充分不必要条件
　　B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件
　　D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【详解】试题分析：由 可得 成立，反之不成立，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　考点：充分条件与必要条件
　　5.设公比为﹣2的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝ ，则a4等于（   ）
　　A. 8    B. 4    C. ﹣4    D. ﹣8
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由S5＝ 求出 ，再由等比数列通项公式求出 即可。
　　【详解】由S5＝ 得： ，又
　　解得： ，所以
　　故选：C
　　【点睛】本题主要考查了等比数列的前n项和公式及等比数列通项公式，考查计算能力，属于基础题。
　　6.已知函数f（x）＝lnx﹣ ，则f（x）（   ）
　　A. 有极小值，无极大值
　　B. 无极小值有极大值
　　C. 既有极小值，又有极大值
　　D. 既无极小值，又无极大值
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出 ，对 的正负分析，即可判断函数的极值情况。
　　【详解】由题可得： ，
　　当 时，
　　当 时，
　　所以f（x）在 处取得极大值，无极小值。
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查了利用导数判断极值的方法，属于基础题。
　　7.在数列{an}中，a1＝3，an+1＝2an﹣1（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（   ）
　　A. an＝2n+1    B. an＝4n﹣1    C. an＝2n+1    D. an＝2n﹣1+2
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　构造新的等比数列 ，求出 ，从而求出
　　【详解】由an+1＝2an﹣1得： ，
　　所以数列 是以 为首项，公比为2的等比数列。
　　所以 ，所以
　　故选：C
　　【点睛】本题主要考查了转化思想，等比数列的通项公式，考查了构造法，属于基础题。
　　8.在空间四边形ABCD中，向量 ＝（0，2，﹣1）， ＝（﹣1，2，0）， ＝（0﹣2，0），则直线AD与平面ABC所成角的正弦值为（  ）