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共23道小题，约6880字。

　　张家口市2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测高三数学（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知是虚数单位，，是的共轭复数，则的虚部是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部.
　　【详解】∵，
　　∴＝1﹣i，其虚部为﹣1，
　　故选:D.
　　【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.
　　2.已知集合，，则（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　解出集合A,B，然后利用交并补的概念对选项逐个进行检验，即可得到答案.
　　【详解】=，
　　集合，
　　选项A，,
　　选项B，,
　　选项C,
　　选项D，
　　故选：C.
　　【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，其中解不等式求出集合A，B是解答的关键．
　　3.甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（   ）
　　A. ，乙比甲成绩稳定    B. ，乙比甲成绩稳定
　　C. ，甲比乙成绩稳定    D. ，甲比乙成绩稳定
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据茎叶图中的数据，即可计算出两人平均分，再根据茎叶图的分布情况可知乙成绩稳定.
　　【详解】由茎叶图知，
　　甲的平均数是，
　　乙的平均数是
　　所以，从茎叶图上可以看出乙的数据比甲的数据集中，乙比甲成绩稳定
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查茎叶图中两组数据的平均数和稳定程度，平均数要进行计算，稳定程度可通过计算方差或通过数据排布形状作出比较．
　　4.已知数列的前项和为，（为常数），若，，则（ ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意得数列为等差数列，由等差数列性质和前n项和公式即可得到首项和公差，然后代入前n项和公式中即可求得结果.
　　【详解】由可知数列为等差数列，
　　由等差数列的性质可得
　　,即，
　　则数列的公差d=首项=
　　故选：C.
　　【点睛】本题考查等差数列通项公式和性质的应用，考查等差数列前n项和公式，属于基础题.
　　5.已知为实数，，若，则函数的单调递增区间为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　对函数求导，由求出a,然后解不等式即可得到答案.
　　【详解】，则
　　又则，解得a=-2,
　　解得,
　　则函数的单调递增区间为
　　故选：B.
　　【点睛】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是基础题．
　　6.设为所在平面内一点，，则（  ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用向量三角形法则、向量共线定理即可得出．
　　【详解】=,
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了向量三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　7.某几何体的三视图如图所示，其正视图是斜边长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由三视图可知，该几何体是等边圆柱斜削一半，求出圆柱体积的一半即可.
　　【详解】由三视图可知，该几何体是等边圆柱斜削一半,由正视图是斜边长为的等腰直角三角形可知底面圆的半径为1,圆柱的高为2，所求几何体的体积为.
　　故选：B.
　　【点睛】本题考查三视图，考查圆柱的体积公式，其中由三视图推出几何体的形状是关键.
　　8.，恰有三个零点，则实数的取值范围是（   ）