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共23题，约6190字。
　　张家口市2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测
　　高三数学（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集，，，则中元素的个数为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出，然后求出，即可得到答案。
　　【详解】，，则.
　　故答案为C.
　　【点睛】本题考查了集合的运算，主要涉及交集与补集，属于基础题。
　　2.已知是虚数单位，，是的共轭复数，则的虚部是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部.
　　【详解】∵，
　　∴＝1﹣i，其虚部为﹣1，
　　故选:D.
　　【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.
　　3.甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（）
　　A.  ，乙比甲成绩稳定B.  ，乙比甲成绩稳定
　　C.  ，甲比乙成绩稳定D.  ，甲比乙成绩稳定
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据茎叶图中的数据，即可计算出两人平均分，再根据茎叶图的分布情况可知乙成绩稳定.
　　【详解】由茎叶图知，
　　甲的平均数是，
　　乙的平均数是
　　所以，从茎叶图上可以看出乙的数据比甲的数据集中，乙比甲成绩稳定
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查茎叶图中两组数据的平均数和稳定程度，平均数要进行计算，稳定程度可通过计算方差或通过数据排布形状作出比较．
　　4.已知椭圆的中心在原点，焦点，在坐标轴上，点为椭圆上一点，且，，成等差数列，则椭圆的离心率为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由，，成等差数列，可得，即，即可求出离心率。
　　【详解】由题意知，，即，故离心率.
　　【点睛】本题考查了椭圆中离心率的求法，涉及椭圆的几何性质及等差数列的性质，属于基础题。
　　5.已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，球的表面积为，，，，，，则（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知，又，，故三棱锥的外接球和以，，为长宽高的长方体的外接球相同，求解即可。
　　【详解】因为，，，，所以，又，，故三棱锥的外接球和以，，为长宽高的长方体的外接球相同，故外接球直径为，
　　又因为外接球的表面积为，则，故.
　　故答案为C.