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共18题，约4980字。
　　北京一零一中2018-2019学年度第一学期高三数学（理）统练五
　　一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.若复数为纯虚数，则实数的值为（）
　　A. 1    B. 0    C.      D. -1
　　【答案】D
　　【解析】
　　设
　　，得到：+
　　∴，且
　　解得：
　　故选：D
　　2.已知为等差数列，为其前n项和，若，则（）
　　A. 17    B. 14    C. 13    D. 3
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据等差数列的前n项和公式求出公差d，再利用通项公式求。
　　【详解】设等差数列的公差为d，由等差数列前n项和公式知，
　　，
　　解得，，
　　所以，故答案选A。
　　【点睛】本题考查等差数列的通式公式及前n项和公式，关键是掌握两个公式，准确进行基本量计算，属于基础题。
　　3.设，则“”是“”的(   )
　　A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
　　C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据充要条件的定义进行判断即可。
　　【详解】由得，，所以是充分条件；
　　由可得，所以是必要条件，
　　故“”是“”的充要条件。答案选C。
　　【点睛】本题考查充分必要条件的定义，不等式的性质，属于基础题。
　　4.将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则a的值可以为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　因为结果得到函数已知，可以逆向思考，反向得到函数的图像，确定相等关系。
　　【详解】由题意知，，
　　其图像向左平移a个单位得到函数，
　　而函数，所以有
　　，取得。答案选C。
　　【点睛】由函数的图像经过变换得到的图像，在具体问题中，可先平移后伸缩变换，也可以先伸缩后平移变换，但要注意水平方向上的伸缩和平移变换都是针对x值而言，故先伸缩后平移时要把x 前面的系数变为1。当前后两个函数名称不同的，可先运用诱导公式，化为同名函数，再进行图像平移。
　　5.某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（）
　　A. 6种B. 12种C. 18种D. 24种
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　可以分两步进行：（1）先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有种选法；（2）将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学学，有种排法，根据乘法原理，即可得到答案。
　　【详解】（1）先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有种选法；（2）将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学学，有种排法，根据乘法原理，不同的分配方法有种。答案选C。
　　【点睛】本题考查排列组合及简单计数问题，求解的关键是正确理解“4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读”这个条件，本题属于一个中档题。