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共22题，约5710字。
　　北京师大附中2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试卷
　　本试卷有三道大题。考试时长120分钟，满分150分。
　　一、本大题共10小题，共40分。
　　1.已知集合，则(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由解得，所以，所以，故选C．
　　考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
　　2.已知向量，，若⊥，则t=（）
　　A. 0    B. -1    C. 1    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　运用向量垂直的充要条件列方程求得t的值；
　　【详解】∵⊥，
　　∴•0 t＝0，
　　解得t ；
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了平面向量垂直的充要条件，关键是用坐标表示向量垂直的公式要熟悉，是基础题．
　　3.下列函数的最小正周期为π且图象关于直线对称的是（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　将x 代入各个关系式，看看能否取到最值即可验证图象关于直线x 对称，分别求出最小正周期验证即可．
　　【详解】A，对于函数，令x ，求得y ，不是函数的最值，
　　故函数y的图象不关于直线x 对称，故排除A．
　　B，对于函数y＝sin（2x ），令x ，求得y＝1，是函数的最值，故图象关于直线x 对称；且有T π，故满足条件；
　　C，由T 4π可知，函数的最小正周期不为π，故排除C．
　　D，由T 4π可知，函数的最小正周期不为π，故排除D．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查正弦函数的对称性及周期，代入验证是解决此类问题的捷径，属于中档题．
　　4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
　　A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
　　C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
　　【详解】解：将函数y＝sin2x，向左平移个单位长度，可得y＝sin2（x ），即sin2（x ）．
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
　　5.在△中，为边上的中线，为的中点，则
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.
　　详解：根据向量的运算法则，可得