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共22题，约5630字。
　　北京师大附中2018-2019学年上学期高中一年级期中考试数学试卷
　　一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.已知集合，则A∩B＝
　　A. {0}    B. {0，1}    C. {1，2}    D. {0，1，2}
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　解出集合B，再根据集合的交集的概念得到结果.
　　【详解】集合= ；，则A∩B＝{0，1}.
　　故答案为：B.
　　【点睛】与集合元素有关问题的思路：
　　（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．
　　（2）看这些元素满足什么限制条件．
　　（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．
　　2.已知，下列不等式中必成立的一个是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　可以通过举出一些特例，用赋值的方法推翻选项.
　　【详解】已知,由不等式的同向相加的性质得到正确；当a=2,b=1,
　　c=-2,d=-1时，,  ，故A，B，D不正确；
　　故答案为：C.
　　【点睛】这个题目考查了根据不等式的性质判断大小关系，较为基础.
　　3.“”是“函数只有一个零点”的（　）
　　A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 非充分必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　.
　　4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
　　A.      B. （1，2）C. （3，4）D. （4，5）
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的零点存在定理得到结果即可.
　　【详解】函数,是单调递减的函数，, 根据零点存在定理得到在区间（3，4）上存在零点.
　　故答案为：C
　　【点睛】这个题目考查了函数零点存在定理的应用，即在区间（a,b）上，若f(a)f(b)<0,则在此区间上函数一定存在零点，但是零点个数不确定；如果判断出函数是单调的，再判断出f(a)f(b)<0，即可得到函数存在唯一的零点.
　　5.已知函数，则
　　A. 是奇函数，且在R上是增函数B. 是偶函数，且在R上是增函数
　　C. 是奇函数，且在R上是减函数D. 是偶函数，且在R上是减函数
　　【答案】A
　　【解析】
　　分析：讨论函数的性质，可得答案.
　　详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，
　　又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。
　　故选A.
　　点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.
　　6.已知，，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A