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共20道小题，约3310字。

　　2018-2019学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
　　1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）
　　A.      B. {4}    C. {2,4}    D. {2,4,6}
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ,故选C.
　　考点：集合的运算.
　　2.设角 弧度，则 所在的象限是　　
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　确定－2所在区间为 ，对照象限角的范围可得．
　　【详解】解：角 弧度，
　　，
　　故 在第三象限，
　　故选C．
　　【点睛】各象限角的范围：
　　第一象限角： ， ，第二象限角： ， ，
　　第三象限角： ， ，第四象限角： ， ，
　　3.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由幂函数，指数函数与对数函数的性质可得．
　　【详解】解：根据题意，依次分析选项：
　　对于A， ，其定义域为R，在R上既是奇函数又是增函数，符合题意；
　　对于B， ，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；
　　对于C， ，为指数函数，不为奇函数；
　　对于D， ，为反比例函数，其定义域为 ，在其定义域上不是增函数，不符合题意；
　　故选A．
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，是基础题，掌握幂函数，指数函数与对数函数的性质是解题关键．
　　4.若 ， ，则 的值为　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由两角差的正切公式展开计算可得．
　　【详解】解： ， ，则 ，
　　故选A．
　　【点睛】本题考查两角差的正切公式： ，对应还应该掌握两角和的正切公式，及正弦余弦公式．本题是基础．
　　5.函数 的单调递减区间是　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　是增函数，只要求 在定义域内的减区间即可．
　　【详解】解：令 ，
　　可得 ，
　　故函数的定义域为 ，
　　则 ．
　　本题即求 在 上的减区间，
　　再利用二次函数的性质可得， 在 上的减区间为 ，
　　故选B．
　　【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题关键是掌握复合函数单调性的性质．
　　6.设 ， ， ，则a、b、c的大小关系是　　
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据指数函数与对数函数的性质知 ， ， ，可比较大小，
　　【详解】解： ， ， ；
　　．
　　故选D．
　　【点睛】在比较幂或对数大小时，一般利用指数函数或对数函数的单调性，有时还需要借助中间值与中间值比较大小，如0,1等等．
　　7.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象　　
　　A. 向左平移 个单位    B. 向右平移 个单位
　　C. 向左平移 个单位    D. 向右平移 个单位
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　化函数解析式为 ，再由图象平移的概念可得．
　　【详解】解要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向左平移 个单位，
　　即： ．
　　故选C．
　　【点睛】本题考查函数图象平移变换，要注意的左右平移变换只针对自变量 加减，即函数 的图象向左平移个单位，得图象的解析式为 ．