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共20题，约3030字。
　　天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）
　　2018～2019学年度第一学期期末六校联考
　　高二数学
　　一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）
　　1．复数，则（）
　　A．0    B． C．1    D．
　　2．已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为（）
　　A．16    B．15    C．14    D．13
　　3．下列叙述中正确的是（）
　　A．若，则“”的充分条件是“”
　　B．若，则“”的充要条件是“”
　　C．命题“”的否定是“”
　　D．是等比数列，则是为单调递减数列的充分条件
　　4．已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆在第二象限的交点为M，与轴的交点为N，是椭圆的右焦点,且，则椭圆的方程为（）
　　A． B． C． D．
　　5．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（）
　　A． B．
　　C． D．
　　6．已知，，则是的（）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）
　　A．或 B．或
　　C．或 D．或
　　8．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若，则双曲线的离心率是（）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）
　　9．已知方程表示椭圆，则的取值范围为__________.
　　10．设公比为的正项等比数列的前项和为，且，若，则__________.
　　11．在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________.
　　12．已知，，且，则的最小值等于__________.
　　13．设抛物线（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为___________.
　　14．已知函数，若是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________.
　　三、解答题（共6小题，共80分）
　　15．（13分）数列的前项和为，已知，. 其中
　　（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
　　（Ⅱ）求数列的前项和.
　　16．（13分）已知函数在处取得极值.
　　（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
　　（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
　　17．（13分）在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.
　　（Ⅰ）求证：；