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共22题，约2470字。
　　杭州地区七校共同体2018学年第一学期期末复习卷
　　高三数学试题
　　命题审校人：新登中学
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．若集合，，则集合=（）
　　A．B．C．D．
　　2．已知i为虚数单位，与相等的复数是（）
　　A．B．C．D．
　　3．若，则“”是“”的(     )
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知，，则的值为(      )
　　A．B．C．D．
　　5．已知等差数列的前n项和为，，为等比数列，且，则的值为(      )
　　A.    　　B.  C.     D. 
　　6．设单位向量对任意实数都有，则向量的夹角为(     )
　　A.        　　　B.          C.                  D. 
　　7. 函数的大致图象是(    )
　　8．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为（）
　　A． B． C． D．
　　9. 设函数若互不相等的实数满足
　　则的取值范围是（）
　　A      B      C       D 
　　10．已知定义在上的奇函数，满足当，则关于x的方程满足（）
　　A．对任意，恰有一解B．对任意，恰有两个不同解
　　C．存在,有三个不同解D．存在,无解
　　二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)
　　11．__________，（，）的最大值为_________．
　　1 2
　　12．已知随机变量的分布列如右表，
　　则；.
　　13．若展开式中项的系数为，则；常数项是. 
　　14．若，满足，的最小值为__________；的最大值为_______．
　　15．现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人. 从中选出4人
　　担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有
　　种不同的选法.
　　16. 已知平面向量满足，的夹角为，，
　　则的最大值为.  
　　17．若方程有三个不同的解，其中则的取值范围是．
　　三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
　　18．（本小题满分15分）18. 已知，( )，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
　　（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
　　（Ⅱ）若的内角的对边分别为，且，，，求的值及边上的中线.