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共26题，约5320字。

　　浙江省余姚市2018届九年级数学上学期期中试题
　　（时间：120分钟，分值150分 ）
　　一、选择题（每小题4分,共48分.）
　　1．小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（   　）
　　A．110          B． 19          C．16         D．15
　　2．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）
　　A.               B.                C.                D. 
　　3、下列各组数中成比例的是（    ）
　　A.  2，  3，  4，  1                B.  1.5，2.5，6.5，4.5
　　C.  1.1，2.2，3.3，4.4              D.  1，   2，   2，  4
　　4．已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式，结果是（　　）
　　A．y=﹣（x﹣1）2﹣2 B．y=﹣（x﹣1）2+2 C．y=﹣（x﹣1）2+4 D．y=﹣（x+1）2﹣4
　　5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆
　　子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（       ）
　　A．        B．       C．       D．    
　　6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AB的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（  　）2•1•c•n•j•y
　　A．CE=DE    B．∠ADG=∠GAB    C．∠AGD=∠ADC   D．∠GDC=∠BAD
　　7．如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（　　）
　　A．10           B．6            C．19          D．22
　　8．下列说法正确的是（　 ）
　　A．半圆是弧，弧也是半圆                   B．三点确定一个圆
　　C．平分弦的直径垂直于弦                   D．直径是同一圆中最长的弦
　　9．A  ，B  ，C  是抛物线 上三点， ， ，  的大小关系为（    ）
　　A．    B． 　 C．    D． 　   
　　10．如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　11．如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则弧CE的长是(       )
　　A．     　B．    　C．   　 D．
　　12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是（　　）
　　A．4个     B．3个    C．2个      D．1个
　　二、填空题（每题4分，共24分）
　　13．抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为_______
　　14.如图，在“ ”网格中，有 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 个小方格中随机选取 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是         
　　15.已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为________
　　16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为　   　________秒．
　　17.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一8次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是　     　
　　18.如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是____
　　三、解答题 （本大题共8小题，共78分.）
　　19. (本题6分)全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
　　（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是          ；
　　（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
　　20. (本题8分)已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．
　　（1）求这条抛物线的解析式；
　　（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
　　21．(本题10分)  如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，
　　(1) 请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（       ,      ）
　　（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图