高一必修2名校尖子生培优各章末拔高试题（共5份）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
[学案+试题] 新课标人教A版 高一 必修2 名校尖子生培优 各章末拔高试题
[学案] 新课标人教A版 高一 必修2 第二章小结学案.doc
[试题] 新课标人教A版 高一 必修2 综合检测题1.doc
[试题] 新课标人教A版 高一 必修2 综合检测题2.doc
[试题] 新课标人教A版 高一 必修2 综合检测题3.doc
[试题] 新课标人教A版 高一 必修2 综合检测题4.doc
第一章检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2014•全国高考卷Ⅰ)
某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥 D．四棱柱
[答案] B
2．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为( )
A．6 B．32
C．62 D．12
[答案] D
[解析] △OAB是直角三角形，OA＝6，OB＝4，∠AOB＝90°，∴S△OAB＝12×6×4＝12.
3．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )
A．3034 B．6034
C．3034＋135 D．135
[答案] A
[解析] 由菱形的对角线长分别是9和15，得菱形的边长为922＋1522＝3234，则这个菱柱的侧面积为4×3234×5＝3034.
4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )
A．324πR3 B．38πR3
C．525πR3 D．58πR3
[答案] A
[解析] 依题意，得圆锥的底面周长为πR，母线长为R，则底面半径为R2，高为32R，所以圆锥的体积为13×π×(R2)2×32R＝324πR3.
5．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1V2＝( )
A．13 B．11
C．21 D．31
[答案] D
[解析] V1V2＝(Sh)(13Sh)＝31.
6．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A．163π B．193π
C．1912π D．43π
[答案] B
[解析] 设球半径是R，依题意知，该三棱柱是一个底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱，记上，下底面的中心分别是O1，O，易知球心是线段O1O的中点，于是R2＝(12)2＋(33×2×23)2＝1912，因此所求球的表面积是4πR2＝4π×1912＝19π3，选B．
7．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( )
A．8π B．6π
C．4π D．π
[答案] C
[解析] 设正方体的棱长为a，则a3＝8，所以a＝2，而此正方体内的球直径为2，所以S表＝4πr2＝4π.
8．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体
第二章检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
[答案] D
[解析] 由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD＝90°.
2．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l( )
A．平行 B．相交
C．垂直 D．异面
[答案] C
[解析] 1°直线l与平面α斜交时，在平面α内不存在与l平行的直线，∴A错；
2°l⊂α时，在α内不存在直线与l异面，∴D错；
3°l∥α时，在α内不存在直线与l相交．
无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l垂直．
3．下列命题中，错误的是( )
A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
B．平行于同一平面的两个不同平面平行
C．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
[答案] C
[解析] 直线l不平行于平面α，可能直线l在平面α内，此时，在平面α内存在与l平行的直线．
4．已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有( )
A．①③⇒②；①②⇒③ B．①③⇒②；②③⇒①
C．①②⇒③；②③⇒① D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①
[答案] A
[解析] 因为α⊥β，所以在β内找到一条直线m，使m⊥α，
又因为l⊥α，所以l∥m.又因为l⊄β，所以l∥β，即①③⇒②；
因为l∥β，所以过l可作一平面γ∩β＝n，所以l∥n，
又因为l⊥α，所以n⊥α，
又因为n⊂β，所以α⊥β，即①②⇒③.
5．对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )
A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α
[答案] B
[解析] 因为已知两条不相交的空间直线a和b.所以可以在直线a上任取一点A，则A∉b.过A作直线c∥b，则过a，c必存在平面α且使得a⊂α，b∥α.
6．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有( )
A．1条 B．2条
第三章检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2015•吉林省高二期末)
已知点A(1，3)，B(－1，33)，则直线AB的倾斜角是( )
A．60° B．30°
C．120° D．150°
[答案] C
[解析] 直线AB的斜率为33－3－1－1＝－3，则直线AB的倾斜角是120°.
2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C．x－y－3＝0 D．x－y＋3＝0
[答案] D
[解析] 由题意k＝tan45°＝1，∴直线l的方程为y－2＝1•(x＋1)，即x－y＋3＝0.
3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为( )
A．－3 B．－6
C．32 D．23
[答案] B
[解析] 由题意得a•(－1)－2×3＝0，∴a＝－6.
4．直线xa2－yb2＝1在y轴上的截距为( )
A．|b| B．－b2
C．b2 D．±b
[答案] B
[解析] 令x＝0，则y＝－b2.
5．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是( )
A．0 B．－4
C．－8 D．4
[答案] C
[解析] 根据题意可知kAC＝kAB，即12－28－3＝a－2－2－3，解得a＝－8.
6．(2015•福州八中高一期末)如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] D
[解析] Ax＋By＋C＝0可化为y＝－ABx－CB，由AB<0，BC<0，得－AB>0，－CB>0，故直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
7．(2015•江苏淮安高一期末)
已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )
A．－2 B．－7
C．3 D．1
[答案] C
[解析] 由已知条件可知线段AB的中点(1＋m2，0)在直线x＋2y－2＝0上，把中点坐标代入直线方程，解得m＝3.
8．(2015•兰州一中高一期末)
第四章检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．圆x2＋y2＋x－y－32＝0的半径是( )
A．1 B．2
C．2 D．22
[答案] B
[解析] (x＋12)2＋(y－12)2＝2，r＝2，故选B．
2．圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是( )
A．外离 B．相交
C．外切 D．内切
[答案] B
[解析] 圆O1(1,0)，r1＝1，圆O2(0,2)，r2＝2，|O1O2|＝1－02＋0－22＝5＜1＋2，且5＞2－1，故两圆相交．
3．圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
[答案] B
[解析] 将圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(22)2，圆心(－1，－2)到直线x＋y＋1＝0的距离d＝|－1－2＋1|2＝2，则到直线x＋y＋1＝0的距离为2的两条平行线与圆的公共点的个数即为所求．由于圆的半径为22，所以到直线x＋y＋1＝0的距离为2的平行线一条过圆心，另一条与圆相切，故这两条直线与圆有3个交点．
4．设直线过点(a,0)，其斜率为－1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为( )
A．±2 B．±2
C．±22 D．±4
[答案] B
[解析] ∵切线的方程是y＝－(x－a)，即x＋y－a＝0，∴|a|2＝2，a＝±2.
5．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝26，则实数x的值是( )
A．－3或4 B．6或2
新人教A版必修2
专题一 图形的画法
本章重点学习了立体几何图形的两种画法：一是三视图画法，二是斜二测画法．
1．三视图画法：它包括正视图、侧视图、俯视图三种．画图时要遵循“高平齐、长对正、宽相等”的原则，同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明的按mm计．
2．斜二测画法：主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴；②画平行于x，y，z轴的线段分别为平行于x′，y′，z′轴的线段；③截线段，平行于x，z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半．
例1在下图中，图乙是图甲中实物的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的侧视图．
解析：图甲是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如下图所示．
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源