此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语训练案（打包7套）北师大版选修2_1
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题训练案北师大版选修2_1201810164103.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1_2.2充分条件必要条件训练案北师大版选修2_1201810164102.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.3充要条件训练案北师大版选修2_120181016499.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1_3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题训练案北师大版选修2_120181016498.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.3全称命题与特称命题的否定训练案北师大版选修2_120181016495.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1_4.2逻辑联结词“且”逻辑联结词“或”训练案北师大版选修2_120181016493.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3逻辑联结词“非”训练案北师大版选修2_120181016492.doc
　　1.1 命题
　　[A.基础达标]
　　1．“若x＞1，则p”为真命题，那么p不能是(　　)
　　A．x＞－1　　　　　　　　　 B．x＞0
　　C．x＞1  D．x＞2
　　解析：选D. x＞1⇒/ x＞2，故选D.
　　2．命题“若x>a2＋b2，则x>2ab”的逆命题是(　　)
　　A．“若x<a2＋b2，则x<2ab”
　　B．“若x>a2＋b2，则x≥2ab”
　　C．“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”
　　D．“若x>2ab，则x>a2＋b2”
　　解析：选D.把命题“若x>a2＋b2，则x>2ab”的条件和结论互换得其逆命题为“若x>2ab，则x>a2＋b2”．
　　3．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)
　　A．真命题  B．假命题
　　C．与所给的命题有关  D．无法判断
　　解析：选A.因为一个命题的逆命题、否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同．由于逆命题是真命题，所以否命题也是真命题．
　　4．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么下列命题中真命题的个数为(　　)
　　①M中的元素都不是P的元素；
　　②M中有不属于P的元素；
　　③M中有属于P的元素；
　　④M中的元素不都是P的元素．
　　A．1  B．2
　　C．3  D．4
　　解析：选C.因为“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，所以在M中存在不属于集合P的元素，故②③④正确，①不正确，故选C.
　　5．若命题p的等价命题是q，q的逆命题是r，则p与r是(　　)
　　A．互逆命题  B．互否命题
　　C．互逆否命题  D．不确定
　　解析：选B.因为p与q互为逆否命题，又因为q的逆命题是r，则p与r为互否命题．
　　6．命题“对顶角相等”的等价命题是________________．
　　解析：因为原命题和逆否命题是等价命题，所以该原命题的等价命题为“若两个角不相等，则这两个角不是对顶角”．
　　答案：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角
　　7．命题“若x∈R，则x2＋(a－1)x＋1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为________．
　　解析：由题意得：Δ≤0，即：(a－1)2－4×1×1≤0，
　　解得：a∈[－1，3]．
　　答案：[－1，3]
　　1.4.3 逻辑联结词“非”
　　[A.基础达标]
　　1．“若x2－7x＋12≠0，则x≠3且x≠4”的否定为(　　)
　　A．若x2－7x＋12＝0，则x＝3或x＝4
　　B．若x2－7x＋12＝0，则x＝3且x＝4
　　C．若x2－7x＋12≠0，则x＝3或x＝4
　　D．若x2－7x＋12≠0，则x＝3且x＝4
　　解析：选C.不否定条件“x2－7x＋12≠0”，
　　只否定结论“x≠3且x≠4”，
　　此结论的否定为：“x＝3或x＝4”，故选C.
　　2．若命题“p且q”为假，且非p为假，则(　　)
　　A．“p或q”为假　　　　　　 B．q为假
　　C．p为假  D．q为真
　　解析：选B.因为非p为假，所以p为真，又“p且q”为假，所以q必为假，故选B.
　　3．设命题p：方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同；命题q：方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3，判断命题“非p”、“非q”、“p且q”、“p或q”为假命题的个数为(　　)
　　A．0  B．1
　　C．2  D．3
　　解析：选C.由于Δ＞0，且两根x1x2＝－1，x1＋x2＝－3，p为真命题，q为假，所以非p为假命题，非q为真命题；p且q为假命题，p或q为真命题，故选C.
　　4．给定两个命题p，q，若綈p是q的必要不充分条件，则p是綈q的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：选A.因为綈p是q的必要不充分条件，所以q⇒綈p但綈p q，所以p⇒綈q但綈q p，
　　故p是綈q的充分不必要条件．
　　5．命题p：“若a<b，则2a<2b”的否命题及命题p的否定为(　　)
　　A．否命题：若a≥b，则2a≥2b，否定：若a<b，则2a≥2b
　　B．否命题：若a<b，则2a≥2b，否定：若a≥b，则2a≥2b
　　C．否命题：若2a<2b，则a<b，否定：若2a<2b，则a≥b
　　D．否命题：若a>b，则2a>2b，否定：若a<b，则2a>2b
　　解析：选A.否命题是对原命题的条件和结论均否定；写否命题时大前提不变．故选A.
　　6．命题p：x＝2且y＝3，则綈p为________．
　　解析：綈p：x≠2或y≠3.
　　答案：x≠2或y≠3
　　7．已知全集为R，命题p：0∈N，q：{0}⊆∁RQ，则下述判断：
　　①“p且q”为真；②“p或q”为真；③綈p为真；④綈q为假．其中正确的序号为________．
　　解析：易知p为真命题，q为假命题；故“p且q”为假，“p或q”为真，綈p为假，綈q为真．
　　答案：②
　　8．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图像关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是________．(填序号)
　　①p为真；②非q为假；③p且q为假；④p或q为真．
　　解析：因为p为假命题，q也为假命题，故p且q为假命题．
　　答案：③
　　9．写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．
　　(1)p：5是有理数，q：5是整数；
　　(2)p：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)．
　　解：(1)p或q：5是有理数或5是整数；
　　p且q：5是有理数且5是整数；