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2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语学案（打包5套）
江苏专用2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1四种命题学案苏教版选修1_120181018238.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件学案苏教版选修1_120181018240.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词学案苏教版选修1_120181018242.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词学案苏教版选修1_120181018244.doc
江苏专用2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语阶段复习课学案苏教版选修1_120181018246.doc
　　1.1.1　四种命题
　　学习目标：1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．　2.了解命题的四种形式，能正确分析它们之间的相互关系．(重点)　3.能利用两个命题互为逆否命题的关系判断命题的真假．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．命题
　　(1)能够判断真假的语句叫做命题．
　　(2)判断为真的语句叫做真命题．
　　(3)判断为假的语句叫做假命题．
　　2．四种命题的概念
　　一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题，原命题与逆命题称为互逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题，原命题和否命题称为互否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题，原命题与逆否命题称为互为逆否命题．
　　3．四种命题之间的关系
　　(1)
　　(2)如果两个命题互为逆否命题，那么它们有相同的真假性，也称它们为等价命题．
　　[基础自测]
　　1．判断正误：
　　(1)语句“x2＋2x＜0”是命题．(　　)
　　(2)两个互逆命题的真假性相同．(　　)
　　(3)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有．(　　)
　　【解析】　(1)×.因为语句“x2＋2x＜0”不能判断真假，故不是命题．
　　(2)×.一个命题与它的逆命题的真假性没有关系．
　　(3)√.四种命题可能都是假命题．
　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)√
　　第一课　常用逻辑用语
　　[体系构建]
　　[题型探究]
　　四种命题及其相互关系
　　命题“若p，则q”的逆命题为“若q，则p”；否命题为“若﹁p，则﹁q”逆否命题为“若﹁q，则﹁p”．书写四种命题应注意：
　　(1)分清命题的条件与结论，注意大前提不能当作条件来对待．
　　(2)要注意条件和结论的否定形式．
　　写出命题：“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．
　　[思路探究]　四种命题的概念→写出其它命题→命题真假的判断
　　【规范解答】　原命题：若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0，是真命题；
　　逆命题：若a＝0且b＝0，则a2＋b2＝0是真命题；
　　否命题：若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0是真命题；
　　逆否命题：若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0是真命题．
　　[跟踪训练]
　　1．命题“对于正数a，若a>1，则lg a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________.
　　【导学号：95902050】
　　【解析】　原命题“对于正数a，若a>1，则lg a>0”是真命题；
　　逆命题“对于正数a，若lg a>0，则a>1”是真命题；
　　否命题“对于正数a，若a≤1，则lg a≤0”是真命题；