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2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语课时作业（打包6套）新人教A版选修1_1
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题课时作业新人教A版选修1_120181024127.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系课时作业新人教A版选修1_120181024128.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课时作业新人教A版选修1_120181024129.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课时作业新人教A版选修1_120181024130.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词课时作业新人教A版选修1_120181024131.doc
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.3含有一个量词的命题的否定课时作业新人教A版选修1_120181024132.doc
　　1.1.1　命　题
　　【选题明细表】
　　知识点、方法 题号
　　命题的概念 1,2,6,8
　　命题的真假判断 3,4,9,10,11
　　命题的条件与结构 5,12
　　综合问题 7,13
　　【基础巩固】
　　1.下列语句中是命题的是(　B　)
　　(A)周期函数的和是周期函数吗?
　　(B)sin 45°=1
　　(C)x2+2x-1>0
　　(D)梯形是不是平面图形呢?
　　解析:A,C,D都不能判断真假,不是命题.
　　2.下列语句中命题的个数是(　D　)
　　①2<1;②x<1;③若x<2,则x<1;④函数f(x)=x2是R上的偶函数.
　　(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
　　解析:①③④是命题;②不能判断真假,不是命题.
　　3.下列命题为真命题的是(　A　)
　　(A)若 = ,则x=y
　　(B)若x2=1,则x=1
　　(C)若x=y,则 =
　　(D)若x<y,则x2<y2
　　解析:很明显A正确;B中,由x2=1,得x=±1,所以B是假命题;C中,当x=y<0时,结论不成立,所以C是假命题;D中,当x=-1,y=1时,结论不成立,所以D是假命题.
　　4.(2017•济南高二月考)下列命题中错误的是(　C　)
　　(A)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
　　(B)平行四边形的对边相等
　　(C)对角线相等的四边形是矩形
　　(D)矩形的对角线相等
　　解析:C,比如等腰梯形的对角线相等,可判断C错.
　　5.命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是(　D　)
　　(A)两个平面
　　(B)一条直线
　　(C)垂直
　　(D)两个平面垂直于同一条直线
　　解析:把命题改为“若p则q”的形式为若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行,则条件为“两个平面垂直于同一条直线”.
　　6.下列语句:
　　1.4.3　含有一个量词的命题的否定
　　【选题明细表】
　　知识点、方法 题号
　　全称命题与特称命题的否定 1,2,4,8
　　全称命题与特称命题的真假判断 3,8
　　全称命题与特称命题的应用 6,7,11
　　综合应用 5,9,10,12,13
　　【基础巩固】
　　1.命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是(　A　)
　　(A)∃x0∈R, -2x0+1<0 (B)∃x0∈R, -2x0+1≥0
　　(C)∃x0∈R, -2x0+1≤0 (D)∀x∈R,x2-2x+1<0
　　解析:由定义直接可得.故选A.
　　2.(2018•扬州高二检测)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　B　)
　　(A)任意一个有理数,它的平方是有理数
　　(B)任意一个无理数,它的平方不是有理数
　　(C)存在一个有理数,它的平方是有理数
　　(D)存在一个无理数,它的平方不是有理数
　　解析:量词“存在”否定后为“任意”,结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”.故选B.
　　3.若函数f(x)=x2+ (a∈R),则下列结论正确的是(　C　)
　　(A)∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
　　(B)∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
　　(C)∃a∈R,f(x)是偶函数
　　(D)∃a∈R,f(x)是奇函数
　　解析:对于A只有在a≤0时f(x)在(0,+∞)上是增函数,否则不满足;对于B,如果a≤0就不成立;对于D若a=0,则成为偶函数了,因此只有C是正确的,即对于a=0时有f(x)=x2是一个偶函数,因此存在这样的a,使f(x)是偶函数.故选C.
　　4.已知命题p:∃x∈(0, ),sin x= ,则¬p为(　B　)
　　(A)∀x∈(0, ),sin x=
　　(B)∀x∈(0, ),sin x≠
　　(C)∃x∈(0, ),sin x≠
　　(D)∃x∈(0, ),sin x>
　　解析: ¬p表示命题p的否定,即否定命题p的结论,由“∃x∈M,p(x)”的否定为“∀x∈M,¬p(x)”知选B.
　　5.(2018•九江七校联考)下列说法正确的是(　A　)
　　(A)“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
　　(B)命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是“∀x∈R,x2+2x+3>0”
　　(C)“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件
　　(D)命题p:“∀x∈R,sin x+cos x≤ ”,则¬p是真命题
　　解析:a>1时,f(x)=logax为增函数,f(x)=logax(a>0且a≠1)为增函数时,a>1,所以A正确;“<”的否定为“≥”,故B错误;x=-1时,x2+2x+3≠0,x2+2x+3=0时,x无解,故C错误;因为sin x+cos x= sin(x+ )≤ 恒成立,所以p为真命题,从而¬p为假命题,所以D错误.
　　6.(2018•唐山高二月考)若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)<g(x)”成立的充要条件是(　D　)
　　(A)∃x0∈R,使f(x0)<g(x0)
　　(B)存在无数多个实数x,使得f(x)<g(x)
　　(C)∀x∈R,都有f(x)+ <g(x)
　　(D)不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
　　解析:有题意可知D正确.