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四川省成都市高中数学第一章计数原理同步测试（打包10套）新人教A版选修2_3
四川省成都市高中数学第一章计数原理第10课时杨辉三角形同步测试新人教A版选修2_3201810303139.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第1课时分类加法计数原理同步测试新人教A版选修2_3201810303140.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第2课时分步乘法计数原理同步测试新人教A版选修2_3201810303141.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第3课时两种计数原理的综合应用同步测试新人教A版选修2_3201810303142.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第4课时排列同步测试新人教A版选修2_3201810303143.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第5课时排列应用举例同步测试新人教A版选修2_3201810303144.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第6课时组合问题同步测试新人教A版选修2_3201810303145.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第7课时组合应用举例同步测试新人教A版选修2_3201810303146.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第8课时排列组合综合应用同步测试新人教A版选修2_3201810303147.doc
四川省成都市高中数学第一章计数原理第9课时二项式定理同步测试新人教A版选修2_3201810303148.doc
　　第1课时　分类加法计数原理
　　基础达标(水平一)
　　1.已知集合A⫋{1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A有(　　).
　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
　　【解析】满足题意的集合A分两类:第一类,有一个奇数,有{1},{3},{1,2},{2,3}共4个;第二类,有两个奇数,有{1,3}.所以共有4+1=5个.
　　【答案】D
　　2.三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下.由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有(　　).
　　A.4种 B.5种 C.6种 D.12种
　　【解析】若甲先传给乙,则有甲→乙→甲→乙→甲,甲→乙→甲→丙→甲,甲→乙→丙→乙→甲,共3种不同的传法;同理,甲先传给丙也有3种不同的传法,故共有6种不同的传法.
　　【答案】C
　　3.若a,b是不等式 ≤0的整数解,则与直线l:x-y+1=0平行的直线m:ax+by+1=0共有(　　).
　　A.2条 B.4条 C.6条 D.7条
　　【解析】由 ≤0,可得-4≤x≤4且x≠0.因为a,b是不等式 ≤0的整数解,所以a,b可以取-4,-3,-2,-1,1,2,3,4.若直线l与直线m平行,则a=-b≠1,根据分类加法计数原理,共有7条直线m满足条件,选D.
　　【答案】D
　　4.已知两条异面直线a、b上分别有7、8个点,则这15个点可以确定不同的平面的个数为(　　).
　　A.10 B.14 C.15 D.56
　　【解析】直线a上的7个点,每个点都能与直线b确定1个平面,故这7个点与直线b可以确定7个平面.因为a,b是异面直线,所以这7个平面是不同的平面.同理,直线b上的8个点与直线a可以确定8个不同的平面.故这15个点可以确定7+8=15个不同的平面.
　　【答案】C
　　5.从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为　　　　.
　　第5课时　排列应用举例
　　基础达标(水平一)
　　1.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位数且是偶数共有(　　).
　　A.288个 B.240个 C.144个 D.126个
　　【解析】第1类,个位数字是2,首位可排3,4,5,有 种排法,其余数字有 种排法,所以有 个数;
　　第2类,个位数字是4,有 个数;
　　第3类,个位数字是0,首位可排2,3,4,5,有 种排法,其余数字有 种排法,所以有 个数.
　　由分类加法计数原理,可得共有2 + =240个数.
　　【答案】B
　　2.6个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使3个空位连在一起,则停放的方法种数为(　　).
　　A. B. C. D.
　　【解析】把3个空位捆绑在一起与另外3个停放汽车的位置全排列,对应停放的方法种数为 .
　　【答案】D
　　3.在安排6名歌手演出的顺序时,要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面,则不同排法的种数为(　　).
　　A.180 B.240 C.360 D.480
　　【解析】先全排列有 种,甲、乙、丙的顺序有 种,乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙,甲丙乙,乙丙甲,丙乙甲4种顺序,所以不同排法的种数共有4× =480.
　　第10课时　“杨辉三角”与二项式系数的性质
　　基础达标(水平一)
　　1.若(x2+1)(x-3)9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+…+a11(x-2)11,则a1+a2+a3+…+a11的值为(　　).
　　A.-1 B.1 C.3 D.5
　　【解析】令x=2,得-5=a0,令x=3,得0=a0+a1+a2+a3+…+a11,所以a1+a2+a3+…+a11=-a0=5.
　　【答案】D
　　2.若( -x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2=(　　).
　　A.1 B.-1 C.2 D.-2
　　【解析】令x=1,得a0+a1+a2+…+a10=( -1)10,
　　令x=-1,得a0-a1+a2-a3+…+a10=( +1)10,
　　故(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2
　　=(a0+a1+a2+…+a10)(a0-a1+a2-a3+…+a10)
　　=( -1)10×( +1)10=1.
　　【答案】A
　　3.已知 +2 +22 +…+2n =729,则 + + 的值为(　　).
　　A.64 B.32 C.63 D.31
　　【解析】由已知(1+2)n=3n=729,解得n=6,则 + + = + + = =32.
　　【答案】B
　　4.把通项公式为an=2n-1(n∈N*)的数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵.记S(m,n)表示该数阵的第m行中从左到右的第n个数,则S(10,6)对应数阵中的数是(　　).
　　1　 　
　　3　 　5
　　7　 　9　 　11
　　13　 　15　 　17　 　19
　　……
　　A.91 B.101 C.103 D.106
　　【解析】设这个数阵每一行的第一个数组成数列{bn},则b1=1,bn-bn-1=2(n-1),∴bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=2[(n-1)+(n-2)+…+1]+1=n2-n+1,
　　∴b10=102-10+1=91,S(10,6)=b10+2×(6-1)=101.
　　【答案】B
　　5.若 展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项是　　　　.