高中数学第一章计数原理（教案学案素材）（打包24套）新人教B版选修2_3
高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课前导引素材新人教B版选修2_320171017353.doc
高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课堂导学案新人教B版选修2_320171017466.doc
高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课堂探究教案新人教B版选修2_320171017467.doc
高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理预习导学案新人教B版选修2_320171017468.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课前导引素材新人教B版选修2_320171017354.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课堂导学案新人教B版选修2_320171017469.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课堂探究教案新人教B版选修2_320171017470.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第1课时课堂探究教案新人教B版选修2_320171017471.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第1课时预习导学案新人教B版选修2_320171017472.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第2课时课堂探究教案新人教B版选修2_320171017473.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第2课时预习导学案新人教B版选修2_320171017474.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合课前导引素材新人教B版选修2_320171017355.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合课堂导学案新人教B版选修2_320171017475.doc
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.3排列组合的综合应用课前导引素材新人教B版选修2_320171017356.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课前导引素材新人教B版选修2_320171017357.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课堂导学案新人教B版选修2_320171017476.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课堂探究教案新人教B版选修2_320171017477.doc
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高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”课堂探究教案新人教B版选修2_320171017479.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质课前导引素材新人教B版选修2_320171017358.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质课堂导学案新人教B版选修2_320171017480.doc
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”预习导学案新人教B版选修2_320171017481.doc
高中数学第一章计数原理本章概览素材新人教B版选修2_320171017359.doc
高中数学第一章计数原理本章整合素材新人教B版选修2_320171017360.doc
　　1.1  基本计数原理
　　课前引导
　　问题导入
　　复数z=a+bi,其中a,b为非负整数且|z|≤5,这样的复数共有多少个？
　　思路：一对有序的（a,b）确定一个复数z，而a2+b2≤52,可考虑按实部a或虚部b进行讨论，使用分类计数原理.
　　思路分析：按实部进行分类：
　　（1）a=0时，0≤b≤5,有6个；
　　（2）a=1,2,3时，0≤b≤4，有3×5=15个；
　　（3）a=4时，0≤b≤3，有4个；
　　（4）a=5时，b=0，有1个.
　　故共有6+15+4+1=26个满足条件的复数.
　　这即是我们本节所要学习的计数原理.
　　知识预览
　　1.分类计数原理、分步计数原理
　　（1）完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法又有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法数是各类方法不同方法数的和，这就是______________原理.
　　（2）完成一件事，需要分成______________步骤，每一步的完成______________，则完成这件事的不同方法种数是______________，这就是分步计数原理.
　　答案：分类加法  n个  有mi种不同的方法  m1×m2×…×mn
　　2.分类计数原理与分步计数原理，都是涉及______________的不同方法的种数.它们的区别在于：分类计数原理与______________有关，各种方法______________，用其中任
　　1.2.2 组合
　　课堂探究
　　探究一  组合数性质的应用
　　组合数的两个性质中的性质1主要应用于简化运算，性质2从右到左两个组合数合为一个，实现了从繁到简的化简过程，主要应用于组合数的化简和证明，性质2的变形一般为Cm－1n＝Cmn＋1－Cmn，它为某些项的相互抵消提供了方便．
　　【典型例题1】 (1)解方程组Cyx＝C2yx，3Cy＋1x＝11Cy－1x.
　　(2)证明：C0n＋C1n＋1＋C2n＋2＋…＋Cm－1n＋m－1＝Cm－1n＋m.
　　思路分析：(1)解答的突破口在“Cyx＝C2yx”，因为等号两边是下标相同的两个组合数，故由组合数的性质1可得y＝2y或y＝x－2y.(2)的证明应灵活应用Cmn＋1＝Cmn＋Cm－1n.
　　(1)解：因为Cyx＝C2yx，所以y＝2y或y＝x－2y.
　　若y＝2y，则y＝0，y－1＜0，不合题意，舍去．
　　所以y＝x－2y，即x＝3y，代入3Cy＋1x＝11Cy－1x，得3Cy＋13y＝11Cy－13y，即3•(3y)！(y＋1)！(2y－1)！＝11•(3y)！(y－1)！(2y＋1)！.
　　化简得y2－5y＝0，所以y＝0(舍去)或y＝5，
　　所以x＝15.
　　所以方程组的解为x＝15，y＝5.
　　1.3.2  “杨辉三角”与二项式系数的性质
　　课前导引
　　问题导入
　　在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等吗？
　　思路分析：在展开式（a+b）n= an+ an-1b+ an-2b2+ an-3b3+…+ bn中，令a=1,b=-1,则得（1-1）n= - + - +…+（-1）n ,
　　即0=（ + + +…）-（ + + +…）.
　　所以 + + +…= + + +….
　　这是二项式的一个题目，本节我们讨论是否还有其他更直观的解决方法，它就是杨辉三角.
　　知识预览
　　1.二项式系数组成的杨辉三角
　　1                              第0行
　　1  1                             第1行
　　1  2  1                            第2行
　　1  3  3  1                           第3行
　　1  4  6  4  1                          第4行
　　1  5  10  10  5  1                       第5行
　　1  6  15  20  15  6  1                     第6行
　　……
　　其规律是：表中每行每端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数的____________.事实上，设表中任一不为1的数为 ，那么它肩上的两个数分别为____________和____________，由组合数的性质2，知识 =____________+____________.
　　答案：和           
　　第一章 计数原理
　　本章整合
　　知识网络
　　专题探究
　　专题一：正确运用两个计数原理
　　【应用1】 从集合{O，P，Q，R，S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是__________．(用数字作答)
　　解析：把排法分成三类：
　　①当无字母O，Q和数字0时，有排法C23•C29•A44种；
　　②当无字母O，Q，但有数字0时，有排法C23•C19•A44种；
　　③当无数字0，但有字母O，Q其中之一时，有排法C12•C13•C29•A44种．
　　综上，符合题意的不同排法种数是C23•C29•A44＋C23•C19•A44＋C12•C13•C29•A44＝8 424.
　　答案：8 424
　　【应用2】 随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容．交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现．那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？
　　提示：按照新规定，牌照可以分为2类，即字母组合在左和字母组合在右．确定一个牌照的字母和数字可以分6个步骤．
　　解：将汽车牌照分为2类，一类的字母组合在左，另一类的字母组合在右．
　　字母组合在左时，分6个步骤确定一个牌照的字母和数字：
　　第1步，从26个字母中选1个，放在首位，有26种选法；
　　第2步，从剩下的25个字母中选1个，放在第2位，有25种选法；
　　第3步，从剩下的24个字母中选1个，放在第3位，有24种选法；
　　第4步，从10个数字中选1个，放在第4位，有10种选法；