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高中数学第二章随机变量及其分布同步测试（打包8套）新人教A版选修2_3
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第1课时离散型随机变量及其分布列同步测试新人教A版选修2_320181030361.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第2课时两点分布与超几何分布同步测试新人教A版选修2_320181030362.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第3课时条件概率同步测试新人教A版选修2_320181030363.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第4课时事件的相互独立性同步测试新人教A版选修2_320181030364.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第5课时独立重复试验与二项分布同步测试新人教A版选修2_320181030365.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第6课时离散型随机变量的均值与方差同步测试新人教A版选修2_320181030366.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第7课时离散型随机变量的综合应用同步测试新人教A版选修2_320181030367.doc
四川省成都市高中数学第二章随机变量及其分布第8课时正态分布同步测试新人教A版选修2_320181030368.doc
　　第1课时　离散型随机变量及其分布列
　　基础达标(水平一)
　　1.给出下列随机变量:
　　①抛掷5枚硬币,正面向上的硬币个数为X;
　　②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X;
　　③某公交车每15分钟一班,某人在站台等该公交车的时间为X分钟;
　　④射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射手在一次射击中的得分.
　　其中X是离散型随机变量的是(　　).
　　A.①②③④　B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④
　　【解析】①②④中的随机变量X的取值可以按一定的次序一一列出,故它们都是离散型随机变量;③中的X可以取区间[0,15]内的一切值,无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量.
　　【答案】B
　　2.下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　).
　　A.
　　X -1 0 4
　　P 0.1 0.3 0.5
　　B.
　　X 2017 2018 2019
　　P 0.4 0.7 -0.1
　　C.
　　X 2017 2018 2019
　　P 0.3 0.4 0.3
　　D.
　　X 1 -2 3
　　P 0.3 0.4 0.5
　　【解析】选项A,D不满足分布列的基本性质p1+p2+…+pi+…+pn=1,选项B不满足分布列的基本性质pi≥0,故选C.
　　【答案】C
　　3.已知随机变量X的分布列如下:
　　X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　P m
　　则P(X=10)=(　　).
　　A. B. C. D.
　　【解析】由离散型随机变量的分布列的性质可知 + + +…+ +m=1,
　　∴m=1-
　　=1-2× = = .
　　第5课时　独立重复试验与二项分布
　　基础达标(水平一)
　　1.某一批花生种子,如果每粒种子发芽的概率为 ,那么播种4粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　).
　　A. B. C. D.
　　【解析】所求事件的概率P= × × = .
　　【答案】B
　　2.某学生通过英语听力测试的概率为 ,他连续测试3次,则恰有1次通过的概率是(　　).
　　A. B. C. D.
　　【解析】记“恰有1次通过”为事件A,则P(A)= × × = .
　　【答案】A
　　3.假设流星穿过大气层落在地面上的概率为 ,现有5颗流星穿过大气层,则恰有2颗落在地面上的概率为(　　).
　　A. B. C. D.
　　【解析】此问题相当于求一个试验独立重复5次,有2次发生的概率,所以P= × × = .
　　【答案】B
　　4.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3∶2,若比赛时两队均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为(　　).
　　A. × × B. × ×
　　C. × × D. × ×
　　第8课时　正态分布
　　基础达标(水平一)
　　1.下列函数是正态分布密度函数的是(　　).
　　A.f(x)= ,μ,σ(σ>0)都是实数
　　B.f(x)=
　　C.f(x)=
　　D.f(x)=
　　【解析】通过观察解析式的结构特征可知只有B选项符合正态分布密度函数解析式的特点.
　　【答案】B
　　2.如果随机变量X~N(μ,σ2),且E(X)=3,D(X)=1,那么P(0<X<1)等于(　　).
　　A.0.210 B.0.003 C.0.681 D.0.0215
　　【解析】由题意得X~N(3,12),0<X<1,故P(0<X<1)= =0.0215.
　　【答案】D
　　3.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(　　).
　　A.2386 B.2718
　　C.3413 D.4772
　　(附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544)
　　【解析】由题意可得P(0<x≤1)= P(-1<x≤1)=0.3413.设落入阴影部分的点的个数为n,则P= = = ,解得n=3413,故选C.
　　【答案】C
　　4.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ>3)=0.012,则P(-1≤ξ≤1)=(　　).
　　A.0.976 B.0.024 C.0.488 D.0.048
　　【解析】因为随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),所以其正态曲线关于直线x=1对称.又因为P(ξ>3)=0.012,所以P(ξ<-1)=P(ξ>3)=0.012,所以P(-1≤ξ≤1)=0.5-P(ξ<-1)=0.5-0.012=0.488.
　　【答案】C
　　5.若X~N(μ,σ2),且f(x)=A 为X的正态分布密度函数,则A=　　　　.
　　【解析】将给定的函数变形为f(x)=A ,对比正态分布密度函数的标准形式f(x)= (x∈R),可知μ=3,σ=1,故A= .
　　【答案】
　　6.据抽样统计,在某市的公务员考试中,考生的综合评分X服从正态分布N(60,102),考生共10000人.若一考生的综合评分为80分,则该考生的综合成绩在所有考生中的名次是第　　　　名.
　　【解析】依题意,P(60-20<x≤60+20)=0.9544,
　　P(X>80)= ×(1-0.9544)=0.0228,
　　所以成绩高于80分的考生人数为10000×0.0228=228.