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共23道小题，约5140字。

　　丽水市2017-2018学年第二学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷
　　本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
　　请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
　　第Ⅰ卷  选择题部分（共60分）
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
　　2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 双曲线 的焦点坐标是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：由题意求出 ，则 ，可得焦点坐标
　　详解：由双曲线 ，可得 ，
　　故双曲线 的焦点坐标是
　　选C.
　　点睛：本题考查双曲线的焦点坐标的求法，属基础题.
　　2. 下列命题错误的是
　　A. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与平行
　　B. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与异面
　　C. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与垂直
　　D. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与相交
　　【答案】D
　　【解析】分析：利用空间中线线、线面间的位置关系求解．
　　详解：A. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与平行，正确；
　　B. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与异面，正确；
　　C. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与垂直，正确，可能异面垂直；
　　D. 若直线平行于平面 ，则平面 内存在直线与相交，错误，平行于平面 ，与平面
　　没有公共点.
　　故选D.
　　点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及线面平行的判定和性质，属于基础题．
　　3. “ ”是“方程 所表示的曲线是椭圆”的
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据椭圆的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
　　详解：若方程 表示的曲线为椭圆，则 ，且 ，
　　反之，“ ”不能得到方程 所表示的曲线是椭圆”，如 
　　故“ ”是“方程 所表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
　　选B.
　　点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属基础题.．
　　4. 如图，在正方体 中， 分别是 , 的中点，则四面体 在平面 上的正投影是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据正投影的概念判断即可.
　　详解：根据正投影的概念判断选C.
　　选C.
　　点睛：本题考查正投影的概念，需基础题.
　　5. 若二次函数 图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数 的图象可能是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：先根据二次函数的判断出 的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可．
　　详解：∵函数 的图象开口向上且顶点在第四象限， 
　　∴函数 的图象经过一，三，四象限，
　　∴选项A符合，
　　故选：A．
　　点睛：本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图象和性质，属于基础题．
　　6. 已知函数 ，若 ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：求出函数 的导数，由 可求得.
　　详解：函数 的导数 ，由 可得
　　选D.