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共22道小题，约2790字。

　　嘉兴市2017-2018学年第一学期期末检测高二数学
　　一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 下列命题一定正确的是（    ）
　　A. 三点确定一个平面    B. 依次首尾相接的四条线段必共面
　　C. 直线与直线外一点确定一个平面    D. 两条直线确定一个平面
　　【答案】C
　　【解析】A：不共线的三点确定一个平面，故错误；
　　B：空间四边形，不共面，故错误；
　　C：正确；
　　D：两条异面直线不能确定一个平面，故错误。
　　故选C。
　　2. 若实数 满足 ，则下列不等式成立的是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】不妨设 ，则只有D成立，故选D。
　　3. 已知 是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
　　A. 若 ， ，则     B. 若 ， ，则
　　C. 若 ， ，则     D. 若 ， ，则
　　【答案】D
　　【解析】A：存在 相交或异面；B：存在 平行或斜交；C：存在 包含在平面 内；D正确。
　　故选D。
　　4. 设 ，则“ ”是“ ”恒成立的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：由题意得， ，故“ ”是“ 恒成立”的充分不必要条件，故选A．
　　考点：1．充分必要条件；2．恒成立问题．
　　5. 在三棱锥 中， 是 的中点，且 ，则 （    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 故选C。
　　6. 在三棱柱 中， 分别是 的中点，则必有（     ）
　　A.      B. 
　　C.  平面     D.  平面
　　【答案】C
　　【解析】由图象可知， 与 异面，A错误； 和 夹角60°，B错误，D错误；C正确；
　　故选C。
　　7. 在平行六面体 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由图象可知， ，在 中， ，
　　所以 ，故选B。
　　8. 已知-2与1是方程 的两个根，且 ，则 的最大值为（     ）
　　A. -2    B. -4    C. -6    D. -8
　　【答案】B
　　【解析】 ，得 ，所以
　　，
　　故选B。
　　点睛：本题考查基本不等式的应用。由题意得到 ，代入得 ，又基本不等式 要求 ，所以变换得到
　　，得到答案。
　　9. 关于 的不等式 只有一个整数解，则的取值范围是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 ，
　　当 时，得 ，不符合题意；
　　当 时，且 ，解得 。
　　故选C。
　　点睛：本题考查含参的函数零点问题。由于参数位于二次项系数位置，所以在讨论的过程中要分 讨论，本题中由题意，只需讨论 即可，然后根据结合题意，利用数轴分析解集区间，满足题意即可。