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共23题，约4900字，有答案解析。

　　鄂南高中  华师一附中  黄冈中学  黄石二中
　　荆州中学  孝感高中  襄阳四中  襄阳五中
　　2018届高三第一次联考
　　数学试题（理）
　　一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
　　1. 已知集合 ，则（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由 得： ， ，则 ，故 ，故选C.
　　2. 复数 的共轭复数为（   ）
　　A. －     B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】复数 ，故复数 的共轭复数为－ ，故选A.
　　3. 将函数 的图像向右平移 个单位后得到的图像关于原点对称，则 的最小值是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】将函数 的图像向右平移 个单位后得到 ,因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，故 ，解得 ，即 ，则正数 的最小值为 ，故选B.
　　4. 已知函数 ，则不等式 的解集为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】当 时， ，故其在 内单调递增，又∵函数定义域为 ， ，故其为偶函数，综上可得 在 内单调递减，在 内单调递增且图象关于 轴对称，  即 等价于 且 ，即不等式的解集为 ，故选C.
　　点睛：本题主要考查了函数的单调性与奇偶性在解抽象函数不等式中的应用，熟练掌握初等函数的形式是解题的关键；根据性质得到 为定义域内的偶函数且在 内单调递减，在 内单调递增，故而可将不等式等价转化为在定义内解不等式 即可.
　　5. 已知命题 ，  且 ，命题 ， .下列命题是真命题的是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】对于命题 ，当 时， 且 成立，故命题 为真命题；对于命题 ，∵ ，其最大值为 ，故 ， 为真命题，由以上可得 为真，故选A.
　　6. 将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到（如图2）所示的几何体，侧视图的视线方向（如图2）所示，则该几何体的侧视图为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　点 在左侧面的投影为正方形， 在左侧面的投影为斜向下的正方形对角线， 在左侧面的投影为斜向上的正方形对角线，为不可见轮廓线，综上可知故选D.
　　7. 下列说法错误的是（   ）
　　A. “函数 为奇函数”是“ ”的充分不必要条件
　　B. 已知 不共线，若 则 是△ 的重心
　　C. 命题“ ， ”的否定是：“ ， ”
　　D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是：“若 ，则 ”
　　【答案】A
　　【解析】当 时，“函数 为奇函数”但“ ”不成立；当 时，“ ”但“函数 为奇函数”不成立，故“函数 的奇函数”是“ ”的既不充分也不必要条件，故A错误；故选A.
　　8. 已知等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （   ）