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共22题，约6220字，有答案解析。

　　黄冈市2017年秋季高二年级期末考试
　　数学试题（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知抛物线 的准线方程是 ，则 的值为（   ）
　　A. 2    B. 4    C. -2    D. -4
　　【答案】B
　　【解析】试题分析： ，故选B.
　　考点：抛物线及其性质.
　　2. 已知命题 ： ，总有 ，则 为（   ）
　　A.  ，使得     B.  ，总有
　　C.  ，使得     D.  ，总有
　　【答案】C
　　【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题 ： ，总有 ，
　　有 ，总有 .
　　故选B.
　　3. 袋中装有红球3个、白球 2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（   ）
　　A. 至少有一个白球；至少有一个红球    B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
　　C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球    D. 至少有一个白球；都是白球
　　【答案】B
　　【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,
　　在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
　　在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;
　　在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;
　　在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.
　　故选B.
　　点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即 ;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.
　　4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（   ）
　　A. 2    B. 4    C. 5    D. 6
　　【答案】B
　　【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有 人
　　5. 方程 表示双曲线的一个充分不必要条件是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意知， ，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.
　　6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以 的速度向外扩大，则从水滴接触水面后 末时圆面积的变化速率为（   ）
　　A.        B.        C.        D.   
　　【答案】D
　　【解析】由题意可知，水滴接触水面后半径 与时间 的关系为 ，
　　则圆的面积 ，