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共22题，约5800字，有答案解析。

　　2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟
　　期末联合考试
　　高二文科数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 命题“对任意 ，都有 ”的否定为（  ）
　　A. 对任意 ，都有     B. 不存在 ，使得
　　C. 存在 ，使得     D. 存在 ，使得
　　【答案】C
　　故选：C
　　2. 若复数 满足 ，则 （  ）
　　A.      B. 1    C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题意，易得： ，
　　∴ .
　　故选：B
　　点睛：复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位 的看作一类同类项，不含 的看作另一类同类项，分别合并即可；复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把 的幂写成最简形式．
　　3. 余弦函数是偶函数， 是余弦函数，因此 是偶函数，以上推理（  ）
　　A. 结论不正确    B. 大前提不正确    C. 小前提不正确    D. 全不正确
　　【答案】C
　　【解析】大前提：余弦函数是偶函数，正确；
　　小前提： 是余弦函数，因为该函数为复合函数，故错误；
　　结论： 是偶函数，正确．
　　故选：C
　　4. 袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则
　　①至少有1个白球和至少有1个黑球；  ②至少有2个白球和恰有3个黑球；
　　③至少有1个黑球和全是白球；        ④恰有1个白球和至多有1个黑球.
　　在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（  ）
　　A. ①    B. ②    C. ③    D. ④
　　【答案】D
　　【解析】①至少有1个白球和至少有1个黑球，能同时发生，故不是互斥事件；
　　②至少有2个白球和恰有3个黑球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；
　　③至少有1个黑球和全是白球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；
　　④恰有1个白球和至多有1个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥事件不是对立事件.
　　故选：D
　　5. 下列命题中为真命题的是（  ）
　　A. 命题“若 ，则 ”的逆命题
　　B. 命题“若 ，则 ”的逆命题
　　C. 命题“若 ，则 ”的逆命题
　　D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题
　　【答案】B
　　【解析】对于A，逆命题为“若 ，则 ”，当 时， ，故A错误；
　　对于B，逆命题为“若 ，则 ”，正确；
　　对于C，逆命题为“若 ，则 ”， 等价于 或 ，
　　显然错误；
　　对于D，逆否命题与原命题同真同假，原命题为假命题，如 ， ,故D错误.
　　故选：B
　　6. ①已知 ，求证 ，用反正法证明时，可假设 ；②设 为实数， ，求证 与 中至少有一个小于 ，用反证法证明时可假设 ，且 ，以下说法正确的是（  ）
　　A. ①与②的假设都错误    B. ①与②的假设都正确
　　C. ①的假设正确，②的假设错误    D. ①的假设错误，②的假设正确
　　【答案】D