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共22题，约5050字，有答案解析。

　　2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟
　　期末联合考试
　　高二理科数学试卷
　　第Ⅰ卷 选择题（共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 一个单位有职工200人，其中有业务员120人，管理人员50人，后勤服务人员30人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（  ）
　　A. 3    B. 4    C. 5    D. 6
　　【答案】C
　　【解析】在20人的样本中应抽取管理人员人数为  ，选C.
　　2. 若 ，则 的值为（  ）
　　A. 4    B. 4或5    C. 6    D. 4或6
　　【答案】D
　　【解析】因为 ，所以  或 ，所以  或
　　，选D.
　　3. 459和357的最大公约数是（  ）
　　A. 3    B. 9    C. 17    D. 51
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数．
　　解：∵459÷357=1…102，
　　357÷102=3…51，
　　102÷51=2，
　　∴459和357的最大公约数是51，
　　故选：D．
　　考点：辗转相除法；最大公因数．
　　4. 从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（  ）
　　A. 至少一个红球与都是红球
　　B. 至少一个红球与至少一个白球
　　C. 至少一个红球与都是白球
　　D. 恰有一个红球与恰有两个红球
　　【答案】D
　　【解析】“至少一个红球”包含“都是红球”；至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”；至少一个红球与都是白球是对立的事件；恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件，所以选D.
　　5. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是85.则 的值为（  ）
　　A. 10    B. 12    C. 13    D. 15
　　【答案】B
　　【解析】因为甲班学生的平均分是84，所以  ，
　　因为乙班学生成绩的中位数是85，所以  ，因此 
　　6. 已知 与 之间的一组数据，已求得关于 与 的线性回归方程为 ，则 的值为（  ）
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 5
　　【答案】B
　　【解析】因为  ，   ，选B.
　　7. 程序框图如下图所示，当 时，输出的 的值为（  ）
　　A. 14    B. 15    C. 16    D. 17
　　【答案】B
　　【解析】因为 
　　所以当 时  ，结束循环，输出 ，选B.
　　点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
　　8. 设随机变量 ，且 ， ，则（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为随机变量 , ,
　　解得  ，选A.
　　9. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】将一颗骰子连续抛掷2次，则共有  种基本事件，
　　其中向上的点数之和为6有  这5种基本事件，因此概率为 ，选B.
　　点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
　　(1)列举法.