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共22题，约4460字。

　　2017年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试
　　高二数学文科试卷（B卷）
　　第Ⅰ卷  选择题（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知抛物线： ，则其焦点坐标为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 由抛物线的方程 ，抛物线的开口向上，且 ，
　　所以焦点坐标为 ，故选B.
　　2. 命题“ ， ”的否定是（   ）
　　A.  ，     B.  ，
　　C.  ，     D.  ，
　　【答案】D
　　【解析】 根据全称命题与特称命题的关系，可知命题“ ”
　　的否定为“ ”，故选D.
　　3. 命题“ ，使得 ”为真命题，则实数 的取值范围为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 由题意得，要使 “ ，使得 ”为真命题，
　　则对应的方程 满足 ，解得 ，故选B.
　　4. 已知函数 ，则 （   ）
　　A.      B. 0    C.      D. 1
　　【答案】B
　　【解析】 由题意得， ，
　　令 ，则 ，解得 ，故选B.
　　5.  表示空间两条直线， 为一平面，若 与平面 所成角相等； 与 平行，则 是 （   ）
　　A. 充要条件    B. 充分不必要条件    C. 必要不充分条件    D. 既不充分又不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】 由题意，当直线 与平面 所成的角相等时，直线 可能平行、相交或异面，
　　当直线 平行时，此时 与平面 所成的角相等的，
　　所以直线 与平面 所成的角相等是直线 平行必要不充分条件，故选C.
　　6. 函数 在 上的最大值和最小值分别是（   ）
　　A. 2，-18    B. -18，-25    C. 2，-25    D. 2，-20
　　【答案】C
　　【解析】 由题意得 ，
　　令 ，解得 或 ，
　　当 时，函数 单调递减，当 时，函数 单调递增，
　　所以函数 的最小值为 ，
　　又 ，则 ，所以函数的最大值为 ，故选C.
　　7. 已知 为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上一点，若 ，则 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】 由 ，可得 ，
　　设 且 ，所以 ，解得 ，........................
　　此时点 的坐标为 ，所以 ，
　　则 ，所以 ，故选D.
　　8. 下列命题是真命题的是（   ）
　　（1）若 ，则
　　（2）若 ，则
　　（3）函数 有且仅有一个零点
　　（4）数列 的前 项和 ，则数列 为等差数列
　　A. （1）（2）    B. （2）（3）    C. （2）（4）    D. （3）（4）
　　【答案】B
　　【解析】 对于（1）中，当 时， ，所以不正确；
　　对于（2）中，根据三角函数的定义 ，所以当 时，
　　是正确的；
　　对于（3）中， ，当 ，解得 ，
　　当 时， ，函数 单调递减，当 时， ，函数  单调递增，所以 ，所以函数 的图象与 轴只有一个交点，所以函数 只有一个零点，所以是正确的；
　　对于（4）中，当 ，则 ，当 时， ，所以数列不是等差数列，所以不正确，故选B.
　　9. 已知双曲线 （ ， ）的实轴的两端点分别为 ，且以线段 为直径的圆与直线 相切，则双曲线的离心率为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 以线段 为直径的圆与直线 相切，
　　所以原点到直线的距离 ，得 ，
　　所以椭圆的离心率为 ，故选C.
　　10. 函数 的图象是（   ）
　　A.      B.