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共23题，约5220字，有答案解析。

　　2017—2018学年度第一学期期末联考试题
　　高三数学（文科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．
　　1. 设全集 ，则
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　故选
　　2. 某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
　　A. 抽签法    B. 系统抽样法
　　C. 分层抽样法    D. 随机抽样法
　　【答案】C
　　【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C
　　考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.
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　　3. 若 为实数，且 ，则 =
　　A. －1    B. 0    C. 1    D. 2
　　【答案】B
　　【解析】
　　故选
　　4. 在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为     
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】外面大正方形边长为5，所以大正方形面积为25，四个全等的直角三角形面积为  ，因此概率为  选D.
　　5. 若双曲线 的一条渐近线与圆 有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为
　　A.      B.      C. 2    D. 4
　　【答案】C
　　【解析】由题意得渐近线方程为
　　故选
　　6. 已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是          
　　A. 4cm3
　　B. 5 cm3
　　C. 6 cm3
　　D. 7 cm3
　　【答案】A
　　【解析】几何体如图四棱锥，体积为 选A.
　　7. 若实数x，y满足 ，则目标函数 的最小值为
　　A. 2    B. 0    C. 5    D. 
　　【答案】D
　　【解析】如图：
　　当  时，即  时
　　故选
　　8. 函数 的图像如图所示，则 的值等于