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共22题，约3020字。

　　天一大联考
　　2017—2018学年高一年级期末考试(安徽版)
　　数学A卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. （  ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2. 下列选项中,与向量 垂直的单位向量为（  ）
　　A．          B．        C．        D．
　　3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（  ）
　　①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
　　②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
　　③西部地区学生小刘被选中的概率为 ；
　　④中部地区学生小张被选中的概率为
　　A．①④       B．①③      C．②④      D． ②③
　　4. 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（  ）
　　A．  81       B． 83      C.  无中位数       D．84.5
　　5. 一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,从中任取3个球.事件甲：3个球都不是红球；事件乙：3个球不都是红球；事件丙：3个球都是红球；事件丁：3个球中至少有1个红球，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（  ）
　　A． 甲和乙     B． 甲和丙      C. 乙和丙       D．乙和丁
　　6. 已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的面积大约是（  ）
　　A．3.4         B．0.3       C.  0.6       D．0.15
　　7. 若锐角 满足 ，则 （  ）
　　A．          B．        C.          D．3
　　8. 已知 满足  (其中 是常数)，则 的形状一定是（  ）
　　A．正三角形      B．钝角三角形       C.  等腰三角形       D．直角三角形
　　9. 如图所示的程序框图，若输入的 的值为 ，则输出 （  ）
　　A．          B．        C.          D．
　　10. 函数 在区间 上的所有零点之和等于（  ）
　　A．  -2       B．  0     C.   3      D．2
　　11. 设非零向量 夹角为 ，若 ，且不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值
　　范围为（  ）
　　A．          B．        C.          D．
　　12.
　　A．          B．        C.          D．1
　　二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分
　　13. 从 这十个自然数中任选一个数，该数为质数的概率为          ．
　　14. 数据 ， ，…， 的平均数是3，方差是1，则数据 ， ，…， 的平均数和方差之和是          ．
　　15.下图是出租汽车计价器的程序框图，其中 表示乘车里程(单位： )， 表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：
　　①在里程不超过 的情况下，出租车费为8元；
　　②若乘车 ，需支付出租车费20元；
　　③乘车 的出租车费为
　　④乘车 与出租车费 的关系如图所示：
　　S(单位:元)