八年级上册
└─数学电子稿2(第14-25课时)
第0课时 使用说明.xlsx
第14课时 函数的概念和图象.doc
第15课时 一次函数.doc
第16课时 反比例函数.doc
第17课时 二次函数.doc
第18课时 几何初步、线段与角.doc
第19课时 相交线与平行线.doc
第20课时 三角形的概念与性质.doc
第21课时 全等三角形.doc
第22课时 等腰三角形.doc
第23课时 直角三角形.doc
第24课时 平行四边形、多边形.doc
第25课时 矩形、菱形、正方形.doc
第14课时 函数的概念和图象
一、【教学目标】
1.了解常量与变量的意义;
2.了解函数的概念及三种表示法;
3.掌握简单函数及简单实际问题中的函数的自变量的取值范围;
4.掌握已知函数关系式中一个变量求另一变量的值;
5.掌握用函数图象描述事物的变化规律;
6.掌握从函数图象上获取数据和信息.
二、【重点难点】
重点:1.函数自变量的取值范围;2.用函数图象描述事物的变化规律;3.从函数图象上获取数据和信息.
难点:用函数图象描述事物的变化规律.
三、【主要考点】
(一)、函数的有关概念
1.常量与变量:在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做常量,数值变化的量叫做变量.
2.函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确
定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那就说x是自变量,y是x的函数.
(二)、函数的表示
函数的表示法有解析法、列表法、图象法.
(三)、函数自变量的取值范围
表达式 取值范围
整式型 y=kx+b或y=ax2+bx+c 全体实数
分式型 y
分母不为0,即x≠0
二次根式型 y
被开方数大于或等于0,即x≥0
分式+二次根式型 y
被开方数大于或等于0,分母不等于零,即x≥0,且a≠0
y
被开方数大于或等于0,分母不等于零,即x>0
(四)、画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.
四、【经典题型】
【14-1A】在函数y= 中,自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x=1
解:由 ,得 ,故答案为C.
温馨提示:当函数的解析式为分式时,应使分母不等于0.
【14-2A】(2014•娄底)函数 y= 中自变量x的取值范围为( )
A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2
解:由 ,得x≥2,故答案为B.
第15课时 一次函数
一、【教学目标】
1.掌握一次函数的意义及表达式;
2.掌握一次函数的图象及性质;
3.理解正比例函数与一次函数的关系;
4.掌握用待定系数法确定一次函数的表达式;
5.掌握一次函数与二元一次方程的关系;
6.掌握用一次函数解决实际问题.
二、【重点难点】
重点:1.一次函数的图象及性质;2.用待定系数法确定一次函数的表达式.
难点:1.一次函数与二元一次方程的关系;2.利用一次函数解决实际问题.
三、【主要考点】
(一)、定义
1.形如ykx(k是常数,k≠0)的函数,叫作正比例函数;
2.形如ykxb (其中k,b是常数,且k0) 的函数叫作一次函数.
(二)、图象
1.正比例函数的图象是经过原点的一条直线.
2.一次函数的图象是一条过点(0,b)和( ,0)的直线.
(三)、性质
b>0 b=0 b<0 性质
k>0
y随x的增大而增大,直线从左至右上升,直线必经过第一、三象限.
k<0
y随x的增大而减小,直线从左至右下降,直线必经过第二、四象限.
性质 直线与y轴交于正半轴,直线必经过第一、二象限. 直线与y轴交于原点处,此时函数为正比例函数. 直线与y轴交于负半轴,直线必经过第三、四象限.
(四)、直线的平移规律(设b>0,h>0)
1.将直线y=kx向上平移b个单位得到直线y=kx+b;将直线y=kx向下平移b个单位得到直线y=kxb,简记为“上加下减”;
2.将直线y=kx向左平移h个单位得到直线y=k(x+h)+b;将直线y=kx向右平移b个单位得到直线y=k(xh)+b,简记为“左加右减”;
(五)、一次函数的应用
一次函数的应用主要有:(1)利用一次函数的性质,如增减性等来解决生活中的优化问题等;(2)利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题;(3)解决分段函数问题.
四、【经典题型】
【15-1A】一次函数y=3x2的图象不经过( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解:由k=3<0可知,直线经过第二、四象限,由b=2<0可知,直线与y轴的负半轴相交,即经过第三、四象限,从而得出直线y=3x2的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限,故答案为A.
温馨提示: 直线y=kx+b经过的象限由k和b的符号共同决定,当k>0时,直线必经过第一、三象限,当k<0时,直线必经过第二、四象限,当b>0时,直线与y轴的正半轴相交,从而必经过第一、二象限,当b=0时,直线经过原点,当b<0时,直线与y轴的负半轴相交,从而必经过第三、四象限.
【15-2A】若一次函数ykxb
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