八年级数学上第12章《整式的乘除》导学案（17份）
12.1.1同底数幂的乘法.doc
12.1.2幂的乘方.doc
12.1.3积的乘方.doc
12.1.4同底数幂的除法.doc
12.2.2单项式乘多项式.doc
12.2.3多项式乘多项式.doc
12.3.1平方差公式.doc
12.3.2完全平方公式.doc
12.4.1单项式除以单项式.doc
12.4.2多项式除以单项式.doc
12.5.1因式分解提公因式法.doc
12.5.2因式分解平方差公式法.doc
12.5.3因式分解完全平方公式法.doc
12.5.4因式分解分组法和十字相乘法.doc
第12章整式的乘除复习导学案.doc
第12章整式的加减强化训练(一).doc
第12章整式的加减强化训练二.doc
§12.1 幂的运算
1. 同底数幂的乘法
学习目标：
1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；
2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时底数的幂的乘法；
3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；
4、能在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；
重点：同底数幂的乘法法则；
难点：对同底数幂的乘法的理解；
预习
知识回顾：
1、什么叫乘方？ 2、 表示的意义是什么？
你会做吗？
已知 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 煤所产生的能量,那么我国 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
一、感悟新知
例 （1）2×2 ×2 × 2×2=
（2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3=
（3） =
二、试一试
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2（ ）
按照上面的做法，你能做下面试题吗？
(2）53×54＝
（3）a3 • a4＝
12.2整式的乘法
2.单项式乘多项式
学习目标：
1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算.
2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.
[一、复习回顾]:1,同底数幂的乘法
2，幂的乘方
3，积的乘方
4.单项式与单项式相乘法则：
(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。
5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。
6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。
7. 乘法对加法的分配律：m(a+b+c)= .
[二、探究新知]
（一）探究单项式乘多项式的法则：
（1）如果把上图看成一个大长方形，
那么它的长为__________,
面积可表示为________
（2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为____、_____，____，这个大长方形的面积又可表示为 .
一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=___________.
（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：
（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
12.4.2多项式除以单项式
教学目的：
1．能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．
2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.
3培养运算能力，渗透转化思想.，激发学习兴趣
教学分析：
重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用
难点：会运用法则进行多项式除以单项式的运算
一．复习引入
1、单项式与单项式相除法则：
2．练一练
(1)–12a5b3c÷(–4a2b)= (2) (–5a2b)2÷5a3b2 =
(3)4(a+b)2 ÷ 0.5(a+b)3 = (4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
3.计算
(1)3a2b3+5a2b3 = (2)3a2b3×5a2b3 =
(3)3a2b3 ÷ 5a2b3= (4)(2x2-3x-1)•3x2=
4．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。
二、探索新知
1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm
那么反之(am+bm+cm)÷m= (每一项都除以m)
=
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？）
2.你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？
（1）(ad+bd)÷d=______ （2）(a2b+3ab)÷a=____
强化训练二 解答题
类型一 单项式与多项式的次数
1、已知-7x2ym是7次单项式，求m的值
2、已知单项式 的次数与多项式 的次数相同，求 的值。
3、多项式 是关于x的二次多项式，求 的值
4、若单项式 是关于 的三次单项式，求n的值
5、若多项式 是关于 的四次二项式，求 的值
6、已知 、 、 满足：⑴ ；⑵ 是7次单项式；求多项式 的值．
类型二 同类项
1、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn
2、已知2 x2y3与－ x y 是同类项，求4m2－6mn+7的值
3、若 的和是单项式，求 的值
4、若 与 是同类项，求 的值
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