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（浙江专版）2017_2018学年高中数学全一册课时跟踪检测（打包22套）新人教A版必修1
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浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测五补集及综合应用新人教A版必修120180611262.doc
　　课时跟踪检测（八）分段函数与映射
　　层级一　学业水平达标
　　1．下列对应关系f中，能构成从集合A到集合B的映射的是(　　)
　　A．A＝{x|x>0}，B＝R，f：x→|y|＝x2
　　B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2
　　C．A＝R，B＝{y|y>0}，f：x→y＝1x2
　　D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝x2
　　解析：选D　对于A，集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应．故A、B、C均不能构成映射．
　　2．已知f(x)＝10，x<0，10x，x≥0，则f(f(－7))的值为(　　)
　　A．100　　　　　　　　　 　B．10
　　C．－10   D．－100
　　解析：选A　∵f(x)＝10，x<0，10x，x≥0，∴f(－7)＝10.
　　f(f(－7))＝f(10)＝10×10＝100.
　　3．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是(　　)
　　解析：选D　函数y＝x|x|＝x2，x≥0，－x2，x<0，故选D.
　　4．已知集合M＝{x|0≤x≤4}，N＝{0|0≤y≤2}，按对应关系f不能构成从M到N的映射的是(　　)
　　A．f：x→y＝12x   B．f：x→y＝13x
　　C．f：x→y＝23x   D．f：x→y＝x
　　解析：选C　因为当x＝4时，y＝23×4＝83∉N，所以C中的对应关系f不能构成从M到N的映射．
　　5．函数f(x)＝2x，0≤x≤1，2，1<x<2，3，x≥2的值域是(　　)
　　A．R   B．[0,2]∪{3}
　　C．[0，＋∞)   D．[0,3]
　　解析：选B　先求各段上的图象，再求各段值域的并集，即为该函数的值域．
　　6．已知f(x)＝x2－1，x≥1，1x，x<1，则f f13＝________.
　　解析：依题意，得f13＝113＝3，则ff13＝f(3)＝32－1＝8.
　　答案：8
　　7．函数f(x)＝x＋2，x≤－1，x2，－1<x<2，若f(x)＝3，则x的值是________．
　　解析：当x≤－1时，x＋2＝3，得x＝1舍去，
　　当－1<x<2时，x2＝3得x＝3或x＝－3(舍去)．
　　答案：3
　　8．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x－y，x＋y)，则与A中的元素(－1,2)对应的B中的元素为________．
　　解析：由题意知，与A中元素(－1,2)对应的B中元素为(－1－2，－1＋2)，即(－3,1)．
　　答案：(－3,1)
　　课时跟踪检测（十八） 对数函数及其性质的应用（习题课）
　　层级一　学业水平达标
　　1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是(　　) 
　　A．(－∞，7]　　　　　　　　 B．(2,7]
　　C．[7，＋∞)  D．(2，＋∞)
　　解析：选B　∵lg(2x－4)≤1，∴0＜2x－4≤10，解得2＜x≤7，∴x的取值范围是(2,7]，故选B.
　　2．已知log m＜log n＜0，则(　　)
　　A．n＜m＜1  B．m＜n＜1
　　C．1＜m＜n  D．1＜n＜m
　　解析：选D　因为0＜12＜1，log m＜log n＜0，
　　所以m＞n＞1，故选D.
　　3．函数f(x)＝|log x|的单调递增区间是(　　)
　　A.0，12  B．(0,1]
　　C．(0，＋∞)  D．[1，＋∞)
　　解析：选D　f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．
　　4．已知实数a＝log45，b＝ 1  2 0，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为(　　)
　　A．b＜c＜a  B．b＜a＜c
　　C．c＜a＜b  D．c＜b＜a
　　解析：选D　由题知，a＝log45＞1，b＝ 1  2 0＝1，c＝log30.4＜0，故c＜b＜a.
　　5．函数f(x)＝lg1x2＋1＋x是(　　)
　　A．奇函数  B．偶函数
　　C．既奇又偶函数  D．非奇非偶函数
　　解析：选A　f(x)定义域为R，f(－x)＋f(x)＝lg1x2＋1－x＋lg1x2＋1＋x＝lg1x2＋1－x2＝lg 1＝0，
　　∴f(x)为奇函数，故选A.
　　6．比较大小：
　　(1)log22______log23；
　　(2)log3π______logπ3.
　　解析：(1)因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，且2＞3，所以log22＞log23.
　　(2)因为函数y＝log3x增函数，且π＞3，所以log3π＞log33＝1.
　　同理1＝logππ＞logπ3，所以log3π＞logπ3.
　　答案：(1)＞　(2)＞
　　7．不等式log  (5＋x)<log  (1－x)的解集为________．
　　解析：由5＋x>0，1－x>0，5＋x>1－x，得－2<x<1.
　　答案：{x|－2<x<1}
　　8．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12，则a＝________.
　　解析：∵a＞1，
　　∴f(x)＝logax在[a,2a]上递增，
　　∴loga(2a)－logaa＝12，
　　即loga2＝12，
　　课时跟踪检测（四）并集与交集
　　层级一　学业水平达标
　　1．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)
　　A．{x|x≥－1}　　　　　　　 　B．{x|x≤2}
　　C．{x|0<x≤2}   D．{x|－1≤x≤2}
　　解析：选A　借助数轴易得A∪B＝{x|x≥－1}．
　　2．(天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝(　　)
　　A．{1}　　　　　　　　 　B．{4}
　　C．{1,3}   D．{1,4}
　　解析：选D　因为集合B中，x∈A，
　　所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；
　　当x＝3时，y＝3×3－2＝7；
　　当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．
　　又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D.
　　3．A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则下图中阴影部分表示的集合为(　　)
　　A．{2}   B．{3}
　　C．{－3,2}   D．{－2,3}
　　解析：选A　注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.
　　4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)
　　A．{1,2}   B．{1,5}
　　C．{2,5}   D．{1,2,5}
　　解析：选D　∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B，
　　∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，
　　即A＝{1,2}，B＝{2,5}．
　　∴A∪B＝{1,2,5}，故选D.
　　5．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　)
　　A．a<2   B．a>－2
　　C．a>－1   D．－1<a≤2
　　解析：选C　∵A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，要使A∩B≠∅，借助数轴
　　可知a>－1.
　　6．(江苏高考)已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.
　　解析：在集合A中满足集合B中条件的元素有－1,2两个，故A∩B＝{－1,2}．
　　答案：{－1,2}
　　7．若集合A＝{x|－1<x<5}，B＝{x|x≤1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.
　　解析：借助数轴可知：
　　A∪B＝R，A∩B＝{x|－1＜x≤1，或4≤x<5}．
　　答案：R　{x|－1＜x≤1，或4≤x<5}
　　8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
　　解析：设所求人数为x，则x＋10＝30－8⇒x＝12.
　　答案：12
　　9．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，
　　(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N.
　　(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．
　　解：(1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，
　　则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．
　　(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.
　　∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，
　　即4－6＋m＝0，解得m＝2.
　　10．已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x－m<0}．
　　(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
　　(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
　　解：(1)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，
　　又A∩B＝∅，∴m≤－2.
　　(2)∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<m}，
　　由A∩B＝A，得A⊆B，∴m≥4.
　　层级二　应试能力达标
　　1．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)
　　A．{0,1}　　　　　　 　B．{－1,0,1}
　　C．{0,1,2}   D．{－1,0,1,2}
　　解析：选B　由题意，得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}．
　　2．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)
　　A．x＝3，y＝－1   B．(3，－1)
　　C．{3，－1}   D．{(3，－1)}
　　解析：选D　集合M，N中的元素是平面上的点，M∩N是集合，并且其中元素也是点，