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共20道小题，约6690字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点29 与圆有关的位置关系
　　一．选择题（共9小题）
　　1．（2018•宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　）
　　A． B． C．34 D．10
　　【分析】设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN，则MN、PM的长度是定值，利用三角形的三边关系可得出NP的最小值，再利用PF2+PG2=2PN2+2FN2即可求出结论．
　　【解答】解：设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值．
　　∵DE=4，四边形DEFG为矩形，
　　∴GF=DE，MN=EF，
　　∴MP=FN= DE=2，
　　∴NP=MN﹣MP=EF﹣MP=1，
　　∴PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10．
　　故选：D．
　　2．（2018•泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）
　　A．3 B．4 C．6 D．8
　　【分析】由Rt△APB中AB=2OP知要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，据此求解可得．
　　【解答】解：∵PA⊥PB，
　　∴∠APB=90°，
　　∵AO=BO，
　　∴AB=2PO，
　　若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，
　　连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值，
　　过点M作MQ⊥x轴于点Q，
　　则OQ=3、MQ=4，
　　∴OM=5，
　　又∵MP′=2，
　　∴OP′=3，
　　∴AB=2OP′=6，
　　故选：C．
　　3．（2018•滨州）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧 的长为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．
　　【解答】解：如图：连接AO，CO，
　　∵∠ABC=25°，
　　∴∠AOC=50°，
　　∴劣弧 的长= ，
　　故选：C．
　　4．（2018•自贡）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得BC= R．
　　【解答】解：延长BO交⊙O于D，连接CD，
　　则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，
　　∴∠CBD=30°，
　　∵BD=2R，
　　∴DC=R，
　　∴BC= R，
　　故选：D．
　　5．（2018•湘西州）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）
　　A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
　　【分析】根据圆心到直线的距离5等于圆的半径5，则直线和圆相切．
　　【解答】解：∵圆心到直线的距离5cm=5cm，
　　∴直线和圆相切．
　　故选：B．
　　6．（2018•徐州）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
　　A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
　　【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O1与⊙O2的位置关系．
　　【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，
　　则5﹣2=3，
　　∴⊙O1和⊙O2内切．
　　故选：B．
　　7．（2018•台湾）如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）
　　A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
　　【分析】根据大边对大角，平行线的判定和性质即可判断；
　　【解答】解：如图，∵直线l是公切线
　　∴∠1=∠B，∠2=∠A，
　　∵∠1=∠2，
　　∴∠A=∠B，
　　∴AC∥BD，
　　∴∠C=∠D，