浙江省宁波市2017-2018学年第二学期期末考试高一数学试卷

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共22题,约1710字,答案扫描。
  宁波市2017-2018学年第二学期期末考试
  高一数学试卷
  第Ⅰ卷(选择题共40分)
  一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.若数列为等比数列,且,,则()
  A.1             B.2                 C.3              D.4
  2.在中,内角,,所对的边分别是,,. ,,,则边长()
  A.B.C.D.
  3.函数的定义域为()
  A.B.C.D.
  4.在中,内角,,所对的边分别是,,.若,则()
  A.B.1                 C.D.
  5.一个正方体的顶点都在表面积为的球面上,则该正方体的棱长为()
  A.2              B.C.4              D.
  6.设,若,则下列不等式中正确的是()
  A.B.C.D.
  7.一圆锥侧面积是其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图圆心角的弧度数为()
  A.B.C.D.
  8.设的内角,,所对的边分别为,,.若,,成等差数列,且,则()
  A.B.C.D.
  9.公差为的等差数列与公比为的等比数列分别满足,,,则下列说法正确的是()
  A.,可能不为1              B.,
  C.,可能不为0              D.可能不为0,可能不为1
  10.已知正实数,满足,则的取值范围是()
  A.B.C.D.
  第Ⅱ卷(非选择题共110分)
  二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.
  11.实数、分别为1和3的等差中项、等比中项,则,与的大小关系为_______ (填“”、“”或“”).
  12.已知关于的不等式的解集为,则实数;此时,关于的不等式的解集为.
  13.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是边长为1的正方形,则该几何体的表面积为,体积为.
  14. 中,内角,,所对的边分别是,,. ,,,则,的面积.
  15.等比数列,其前项和,则实数.
  16.数列满足,则通项公式.
  17.对于任意的实数和非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围为.
  三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  18.已知等差数列的前项和为,且,.
  (Ⅰ)求;
  (Ⅱ)求的最大值.
  19.记集合.
  (Ⅰ)若,求实数的取值范围;
  (Ⅱ)若,求实数的值.
  20.在中,内角,,所对的边分别是,,,且.
  (Ⅰ)求证:;
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