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共23题，约4770字。

　　宜宾市2018届高三第二次诊断测试理科数学试卷
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．若集合 ，则 等于
　　A．   B．        C．       D．
　　2．已知是虚数单位，复数 的共轭复数虚部为
　　A．          B．       C．          D．
　　3．如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为的菱形组成，那么图形中的向量 的数量积 等于
　　A．      B． C．8   D．7
　　4．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0.5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小组积分的方差为
　　A．      B．     C．     D．
　　5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是    
　　A．          B．    
　　C．           D．
　　6．设 ，则 的大小顺序是
　　A．   B．    C．    D．
　　7．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为
　　A． B．    C．      D． 
　　8．在各项均不为零的等差数列 中，若 ，则
　　A．   B．0              C．1 D．2
　　9．若 ，则
　　A．      B．1           C．         D．1或
　　10．某班级需要把6名同学安排到周一、周二、周三这三天值日，每天安排2名同学，已知甲不能安排到周一，乙和丙不能安排到同一天，则安排方案的种数为
　　A．24 B．36    C．48 D．72
　　11．已知双曲线 上存在两点 关于直线 对称,且线段 的中点在抛物线 上，则实数 的值为
　　A．   B．    C．     D．
　　12．设 是函数 的极值点，数列    ，若 表示不超过x的最大整数，则 =
　　A．1008  B．1009    C．2017       D．2018
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
　　13．设 满足约束条件 若 ，则z的最大值为_________.
　　14．已知正三棱锥 的侧面都是直角三角形， ，顶点P在底面 内的射影为点Q，则点Q到正三棱锥 的侧面的距离为_________.
　　15．若动点P在直线 上，动点Q在直线 上，记线段PQ的中点为 ，且 ，则 的取值范围为________.
　　16．已知函数 ，偶函数 的图像与曲线 有且仅有一个公共点，则 的取值范围为_________.
　　三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
　　（一）必考题：共60分。
　　17．（12分）