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共23题，约3870字。

　　宜宾市2018届高三第一次诊断测理科数学试题
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　１.当 时，复数 在复平面内对应的点位于        
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限 D．第四象限
　　2.  已知集合   
　　A．   B．   C．    D．
　　3.  已知向量 且 平行则向量 的坐标为
　　A．          B．       C．        D． 或  
　　4.  过点 ,且在坐标轴上截距相等的直线的方程是     
　　A．       B．  
　　C．        D． 
　　5.  学校田径队有男运动员28人，女运动员21人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取7人组建集训队进行训练，一段时间后，再从集训队中抽取3人代表学校参加比赛，则这3人中男、女运动员都有的选法种数为
　　A．             B．           C．          D．
　　6.  直线 被圆 截得的弦长为
　　A．           B．          C．          D．   
　　7. 若将函数 的图像向右平移 个单位，则平移后的函数的对称中心为
　　A．          　   B．                                                                            C．          D．
　　8.  古希腊数学家欧几里得首先提出用辗转相除法计算两个正整数的最大公约数，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的 则输出的 
　　A．   　       B．         C．       D． 
　　9.  已知 是等差数列， 为 的前 项和，若 ， ，    则 最大值为
　　A．       　　  B．     　  C．       D．
　　10.　已知点 是 所在平面内一点，满足 从 内任取一点 ，则点 在 内部的概率为
　　A．          B．          C．          D．
　　11.  已知 是双曲线  的左右焦点,  与抛物线 的焦点重合，点 在 上, 与 轴垂直, ,则 的离心率为
　　A．             B．              C．             D． 
　　12.  已知函数 则
　　的值为
　　A．            B．               C．            D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
　　13．在 的展开式中，常数项等于            ．（用数字填写答案）
　　14．在 中，若 ,则            ．
　　15．某商场有五个门供顾客出入，使用这些门需遵守以下操作规则：①如果开启1号门,则必须同时开启2号门并且关闭5号门；②如果开启2号门或者是5号门，那么要关闭4号门；③不能同时关闭3号门和4号门.现在已经开启1号门，则还需同时开启的2个门的序号是           .
　　16．已知函数 ，当 时，函数 在 上均为增函数，则 的最大值为           ．