\第四章
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课时21 解直角三角形及其应用
(近9年必考,2012、2010年2道,其余每年1道,3~12分)
,玩转江西10年中考真题(2008~2017)
命题点1 特殊角三角函数值的计算(近10年仅2010年单独考查)
1. (2010江西11(2)题3分)计算:sin30°·cos30°-tan30°=________(结果保留根号).
命题点2 解直角三角形的实际应用(近9年每年必考1道实际应用计算题)
类型一 方向角的判断(仅2012年考查)
2. (2012江西5题3分)如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么
太阳相对于你的方向是( )
第2题图
A. 南偏西60°
B. 南偏西30°
C. 北偏东60°
D. 北偏东30°
类型二 直角三角形模型(10年6考)
3. (2010江西11题3分)如图,从点C测得树的顶端的仰角为33°,BC=20米,则树高AB≈________米.(用计算器计算,结果精确到0.1米)
数学文化讲堂
刘徽与《海岛算经》
此书共九问,都是用表尺重复从不同位置测望,取测量所得的差数,进行计算从而求得山高或谷深.《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著,也是中国古代高度发达的地图学的数学基础,由刘徽于三国魏景元四年所撰.(北师九上P104)
该书中提出九个测量问题,其中一个为:有望深谷,偃矩岸上,令勾高六尺.从勾端望谷底,入下股九尺一寸.又设重矩于上,其矩间相去三丈.更从勾端望谷底,入上股八尺五寸.问谷深几何?题目的大意是:测量一个山谷AE的深度,拿一个高AB为6尺的矩尺△ABD放在岸上,从B端看谷底EG(D在BG上),下股AD为9尺1寸,向上平移矩尺3丈,现从B端看谷底EG,上股AD′为8尺5寸,试求谷深AE.
答案:解:如解图,∵AD∥EG,
课时21 解直角三角形及其应用
(建议答题时间:60分钟 分值:81分)
评分标准:选择题和填空题每小题3分.
1. (2017怀化)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sinα的值是( )
A. 35 B. 34 C. 45 D. 43
2. (2017滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )
A. 2+3 B. 23 C. 3+3 D. 33
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=32,AC=3,则BC等于( )
A. 3 B. 1 C. 2 D. 3
4. (2017河北)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )
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