\第四章
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课时21 解直角三角形及其应用
(近9年必考，2012、2010年2道，其余每年1道，3～12分)
,玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 特殊角三角函数值的计算(近10年仅2010年单独考查)
1. (2010江西11(2)题3分)计算：sin30°·cos30°－tan30°＝________(结果保留根号)．
命题点2 解直角三角形的实际应用(近9年每年必考1道实际应用计算题)
类型一 方向角的判断(仅2012年考查)
2. (2012江西5题3分)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么
太阳相对于你的方向是( )
第2题图
A. 南偏西60°
B. 南偏西30°
C. 北偏东60°
D. 北偏东30°
类型二 直角三角形模型(10年6考)
3. (2010江西11题3分)如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC＝20米，则树高AB≈________米．(用计算器计算，结果精确到0.1米)
数学文化讲堂
刘徽与《海岛算经》
此书共九问，都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深．《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础，由刘徽于三国魏景元四年所撰．(北师九上P104)
该书中提出九个测量问题，其中一个为：有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺．从勾端望谷底，入下股九尺一寸．又设重矩于上，其矩间相去三丈．更从勾端望谷底，入上股八尺五寸．问谷深几何？题目的大意是：测量一个山谷AE的深度，拿一个高AB为6尺的矩尺△ABD放在岸上，从B端看谷底EG(D在BG上)，下股AD为9尺1寸，向上平移矩尺3丈，现从B端看谷底EG，上股AD′为8尺5寸，试求谷深AE.
答案：解：如解图，∵AD∥EG，
课时21 解直角三角形及其应用
(建议答题时间：60分钟 分值：81分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
1. (2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( )
A. 35 B. 34 C. 45 D. 43
2. (2017滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( )
A. 2＋3 B. 23 C. 3＋3 D. 33
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝32，AC＝3，则BC等于( )
A. 3 B. 1 C. 2 D. 3
4. (2017河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域．甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
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