\题型二 创新画图题
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类型二 以网格为辅助画图
(10年2考：2014、2016.17)
针对演练
1. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°)，仅用无刻度直尺画一个面积最大的直角三角形和一个四条边均不在网格线上的矩形，要求所画图形的顶点均落在格点上．
第1题图
2. 如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高．
第2题图
3. 如果一个六边形各个内角相等，且既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么我们就把这个六边形叫做等六边形，如图①中的正六边形ABCDEF就是一个等六边形．请仅用无刻度的直尺分别在图②、图③的正三角形网格中各画一个等六边形．要求：(1)等六边形的顶点都是正三角形网格的顶点；(2)图①、图②、图③中的等六边形互不全等．
第3题图
4. （2017江西样卷二）如图，在边长为1的正方形网格中画一个圆心为O的半圆，请按要求准确画图．
(1)请在图①中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等份；
(2)请在图②网格中以O为圆心，用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形．
第4题图
5. 图①和图②均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上．请只用无刻度的直尺按下列要求画图．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)如图①，在格线CD上确定一点Q，使QA与QB的长度之和最小；
(2)如图②，在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P，使∠APC＝∠BPC.
第5题图
6. 如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．
(1)在图①中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；
(2)在图②中画出一个顶点均在格点上的菱形．
第6题图
7. 如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、BC的端点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺画图．
(1)在图①中找一点D(点D在小正方形的顶点上)，连
接AD、BD、CD，使△ABD与△BCD相似；
(2)在图②中找一点E(点E在小正方形的顶点上)，使△ABE与△BCE均为以BE为直角边的直角三角形，且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍．
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