\第四章
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课时20 等腰三角形与直角三角形
(必考，近6年每年必考3道，3～24分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 与等腰三角形有关的计算
类型一 与边有关的计算(10年2考)
1. (2010江西4题3分)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3
2. (2016江西12题3分)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上的一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是__________．
第2题图
类型二 与角有关的计算(10年3考)
3. (2012江西2题3分)等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是( )
A. 20°B. 50°C. 60°D. 80°
数学文化讲堂
一赵爽弦图
材料：赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明勾股定理的准确性，如图所示，四个全等的直角三角形可以围成一个大的正方形，中间空的是一个小正方形．证明方法如下：
设直角三角形的三边中较短的直角边为a，另一直角边为b，斜边为c，
则朱实面积＝2ab，黄实面积＝(b－a)2＝b2－2ab＋a2，
朱实面积＋黄实面积＝a2＋b2＝大正方形面积＝c2.
赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数与几何互不可分的独特风格树立了一个典范．(北师九上P39)
课时20等腰三角形与直角三角形
（建议答题时间：45分钟分值：84分）
评分标准：选择题和填空题每小题3分.
命题点1等腰三角形
1. 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）
A．70°B．40°
C．70°或40°D．70°或55°
2. （2017包头）若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
3. （2017台州）如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()
A. AE=EC B. AE=BE
C. ∠EBC=∠BAC D. ∠EBC=∠ABE
4. （2017滨州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）
A. 40°B. 36°C. 30°D. 25°
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