\第三章 函数
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课时13 反比例函数
(必考，2014、2013年2道，其余年份1道，3～11分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 反比例函数的图象与性质(10年3考，且近3年未单独考查)
1. (2010江西6题3分)如图，反比例函数y＝4x图象的对称轴的条数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
第1题图
2. (2008江西5题3分)若点(x0，y0)在函数y＝kx(x<0)的图象上，且x0y0＝－2，则它的图象大致是( )
考向拓展
1. 点(2，－4)在反比例函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A. (2，4) B. (－1，－8)
C. (－2，－4) D. (4，－2)
2. 反比例函数y＝3x图象上三个点的坐标为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)．若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3
C. y2＜y3＜y1 D. y1＜y3＜y2
3. 若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则y1与y2的大小关系是________．
命题点2 系数k的几何意义(近10年仅2016年考查)
数学文化讲堂
帕普斯与三等分角
材料：三等分角是古希腊三大几何问题之一，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种方法：如图，将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上，OA与函数y＝1x的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB＝13∠AOB.(北师九上P156)
1. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是( )
A. 7° B. 21°C. 23°D. 24°
第1题图
由以上材料解答下列问题：
2. (1)设P(a，1a)、R(b，1b)，求直线OM对应的函数表达式(用含a，b的代数式表示)；
课时13 反比例函数
(建议答题时间：60分钟 分值：76分)
基础过关
1. (2017郴州)已知反比例函数y＝kx的图象过点A(1，－2)，则k的值为( )
A. 1 B. 2 C. －2 D. －1
2. (2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝UR.当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )
3. (2017广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝k2x(k2≠0)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为( )
A. (－1，－2) B. (－2，－1)
C. (－1，－1) D. (－2，－2)
4. 已知点A(x1，y1)，(x2，y2)是反比例函数y＝2x图象上的点，若x2<0<x1，则一定成立的是( )
A. 0<y2<y1 B. y2<0<y1
C. y2<y1<0 D. y1<0<y2
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