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第14课时 二次函数的综合应用.ppt
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第14课时二次函数的综合应用
命题点1二次函数的实际应用（郴州2016.21）
1.(2016郴州21题8分)某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元.为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克.
（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；
（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元?
2.(2015邵阳23题8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-10x+1200.
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式；（利润=销售额-成本）
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?
命题点2二次函数与几何图形综合题（必考）
3.(2016益阳21题12分)如图，顶点为的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B.
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；第3题图
（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标.
4.（2015岳阳24题10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1，0)、B(4，0)、
C(0，3)三点.
(1)求抛物线的解析式；
第三单元函数
第14课时 二次函数的综合应用
时间：50（分钟）
类型一二次函数的实际应用
1. （2017泰州）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品售价，同时提高B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份.如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
2.（2017成都）随着地铁和共享单车的发展.“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫的距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：
（1）求y1关于x的函数表达式；
（2）李华骑单车的时间y2（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2= x2-11x+78来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需要的时间最短？并求出最短时间.
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