《二次根式的混合运算》教案
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约2580字。
第2课时 二次根式的混合运算
【知识与技能】
1.知道什么是同类二次根式,会辨别两个根式是否是同类二次根式.
2.学会通过合并同类二次根式,进行二次根式的加法与减法运算.
3.会进行二次根式的加减混合运算.
【过程与方法】
1.经历探索二次根式的乘除法运算法则过程;培养学生的探究精神和合作交流的习惯.
2.体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.
【情感态度】
教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识.
【教学重点】
掌握二次根式的加减法运算法则,会用它进行简单的二次根式的加减法运算.
【教学难点】
经历知识产生的过程,探索新知识及二次根式的混合运算.
一、创设情境,导入新知
一个运动场要修两块长方形草坪,第一块草坪的长是10米,宽是5米,第二块草坪的长是20米,宽也是5米.你能告诉运动场的负责人要准备多大面积的草皮吗?
问题:10 5+20 5是什么运算?
(说明:学生回答,教师出示课题并说明研究该问题就是如何进行二次根式的加减运算)
二、合作探究,理解新知
探究一:二次根式的加减运算
1.试一试
计算:(1)3 3-2 3;(2)3 a+2 a.
2.通过观察以上两道计算题,你联想到了什么?
3.你能试着解决它吗?
归纳:上面两个例子表明:遇到两个二次根式相加(或相减)时,我们希望利用分配律.这里利用分配律的实质是要求这两个二次根式的被开方数相同.这种类似的情况我们过去也遇到过:将两个单项式相加,如果想利用分配律的话,那就应当要求两个单项式除了系数以外,其余部分完全相同.这就启发我们,如同在整式的加减中合并“同类项”那样,能不能在二次根式的加减中,也合并一种“同类二次根式”呢?(学生讨论类比同类项,得出同类二次根式的概念)
4.同类二次根式:像3 3和-2 3,3 a和2 a等这样的两个二次根式,称为同类二次根式.
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