《二次根式的性质》教案4

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  • 资源类别: 浙教版 / 初中教案 / 八年级下册教案
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  • 更新时间: 2018/1/27 10:19:10
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约1870字。

  第2课时 二次根式的性质
  【知识与技能】
  理解二次根式的基本性质:(a)2=a(a≥0)及a2=|a|,并能利用它们进行化简或计算.
  【过程与方法】
  通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳能力.
  【情感态度】
  经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.
  【教学重点】
  二次根式性质的应用.
  【教学难点】
  二次根式性质a2=|a|的应用.
  一、创设情境,导入新知
  1.什么叫二次根式?
  2.当a≥0时,a叫什么?当a<0时,a有意义吗?
  3.(2)2,22表示的意义分别是什么?分别等于多少?
  教师点评,由3引出新课.
  二、合作探究,理解新知
  (一)(a)2=a(a≥0)的探究
  1.做一做:根据算术平方根的意义填空:
  (4)2=______;(2)2=______;(9)2=______;(3)2=______;(13)2=______;(72)2=______;(0)2=______.
  教师点评:4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,4是一个平方等于4的非负数,因此有(4)2=4.
  同理可得:(2)2=2,(9)2=9,(3)2=3,(13)2=13,(72)2=72,(0)2=0.
  2.思考:根据上面的计算,你得出了什么结论?
  学生讨论,得出结论:(a)2=a(a≥0).
  3.例题讲解
  例1:计算:
  (1)(32)2;(2)(56)2;(3)(3 5)2;
  (4)(72)2.
  分析:我们可以直接利用(a)2=a(a≥0)的结论解题.

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