《二次根式的性质》教案4
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约1870字。
第2课时 二次根式的性质
【知识与技能】
理解二次根式的基本性质:(a)2=a(a≥0)及a2=|a|,并能利用它们进行化简或计算.
【过程与方法】
通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳能力.
【情感态度】
经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.
【教学重点】
二次根式性质的应用.
【教学难点】
二次根式性质a2=|a|的应用.
一、创设情境,导入新知
1.什么叫二次根式?
2.当a≥0时,a叫什么?当a<0时,a有意义吗?
3.(2)2,22表示的意义分别是什么?分别等于多少?
教师点评,由3引出新课.
二、合作探究,理解新知
(一)(a)2=a(a≥0)的探究
1.做一做:根据算术平方根的意义填空:
(4)2=______;(2)2=______;(9)2=______;(3)2=______;(13)2=______;(72)2=______;(0)2=______.
教师点评:4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,4是一个平方等于4的非负数,因此有(4)2=4.
同理可得:(2)2=2,(9)2=9,(3)2=3,(13)2=13,(72)2=72,(0)2=0.
2.思考:根据上面的计算,你得出了什么结论?
学生讨论,得出结论:(a)2=a(a≥0).
3.例题讲解
例1:计算:
(1)(32)2;(2)(56)2;(3)(3 5)2;
(4)(72)2.
分析:我们可以直接利用(a)2=a(a≥0)的结论解题.
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