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共25题，约4750字。

　　广东省乐昌市中英文学校2017—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试卷
　　命卷人: 九年级备课组    审核人:潘冬平
　　说明： 1、本试卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分。
　　2、本试题设有答题卡，共4页，请考生将答案写在答题卡上，注意答案写在问卷上将不计分。
　　3、必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。
　　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
　　1．下列方程是一元二次方程的是（　 　）
　　A．     B．      C．      D．
　　2．下列方程中没有实数根的是（     ）
　　A．x2＋x＋2＝0      B．x2＋3x＋2＝0        C．2015x2＋11x－20＝0         D．x2－x－1＝0
　　3．我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示相互祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张。问：该班共有多少个学生？如设该班共有 个学生，则可列方程为(     )
　　A．    B．    C.    D.
　　4．抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（　   ）
　　A．直线x=－1     B．直线x=1   C．直线y=－1   D．直线y=1
　　5．抛物线y=-2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（　　 ）
　　A.  y=-2（x+1）2+3              B. y=-2（x+1）2﹣3   
　　C.  y=-2（x﹣1）2﹣3            D. y=-2（x﹣1）2+3
　　6．抛物线 的顶点坐标是（　 　）
　　A．（2，-3） B．（-2，﹣3）        C．（ 2，3）      D．（﹣2， 3）
　　7．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　 ）
　　A．m≤       B．m＞1    C．m≤ 且m≠1      D． m＜1
　　8. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（  ）
　　A平行四边形  B矩形  C菱形  D正方形
　　9. 函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）.
　　10．若点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3）抛物线y=- （x+2）2－1上，则（     ）
　　A. y1<y3<y2      B. y2<y1<y3       C. y3<y2<y1       D. y3<y1<y2
　　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
　　11.方程x2=2x的根是________________．
　　12．若二次函数y=（m-2）x2+3x+ m2﹣4的图象经过原点，则m的值为　　　　　．
　　13.若代数式 的值为7时，代数式 的值为                   ．
　　14．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是　　　　　　．
　　15．若方程 是关于x的一元二次方程，则m=                         ．
　　16．如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　     
　　三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
　　17．解方程：
　　18. 已知抛物线y=-2x2+4x-3．
　　(1)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
　　(2)当y随x的增大而减小时，求x的取值范围。
　　19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
　　四、解答题（二）（每小题7分，共21分）