2017-2018学年人教版八年级数学上册学案
│11.1.1  三角形的边.doc
│11.1.2  三角形的高、中线与角平分线.doc
│11.1.3  三角形的稳定性.doc
│11.2.2  三角形的外角.doc
│11.3.1  多边形.doc
│11.3.2  多边形的内角和.doc
│13.1.1  轴对称.doc
│14.1.1  同底数幂的乘法.doc
│14.1.2  幂的乘方.doc
│14.1.3  积的乘方.doc
│14.2.1  平方差公式.doc
│14.3.1  提公因式法.doc
│15.1.1  从分数到分式.doc
│15.1.2  分式的基本性质.doc
│15.2.3  整数指数幂.doc
│2017-2018学年人教版八年级数学上册学案12.1  全等三角形.doc
│2017-2018学年人教版八年级数学上册学案13.4  课题学习  最短路径问题.doc
│第1课时   角的平分线的性质.doc
│第1课时  分式方程及其解法.doc
│第1课时  画轴对称图形.doc
│第1课时　用“SSS”判定三角形全等.doc
│第2课时  分式方程的实际应用.doc
│第2课时  角的平分线的判定.doc
│第2课时  用坐标表示轴对称.doc
│第2课时　用“SAS”判定三角形全等.doc
│第3课时　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等.doc
│第4课时　用“HL”判定直角三角形全等.doc
├─11.2.1  三角形的内角
│第1课时  三角形的内角和.doc
│第2课时　直角三角形的两个锐角互余.doc
├─13.1.2　线段的垂直平分线的性质
│第1课时　线段的垂直平分线的性质和判定.doc
│第2课时　作轴对称图形的对称轴.doc
├─13.3.1  等腰三角形
│第1课时  等腰三角形的性质.doc
│第2课时  等腰三角形的判定.doc
├─13．3.2　等边三角形
│第1课时　等边三角形的性质与判定.doc
│第2课时　含30°角的直角三角形的性质.doc
├─14.1.4  整式的乘法
│第1课时　单项式乘以单项式.doc
│第2课时  单项式乘多项式.doc
│第3课时　多项式乘以多项式.doc
│第4课时  整式的除法.doc
├─14.2.2  完全平方公式
│第1课时  完全平方公式.doc
│第2课时  添括号法则.doc
├─14.3.2  公式法
│第1课时  运用平方差公式因式分解.doc
│第2课时　运用完全平方公式因式分解.doc
├─15.2.1  分式的乘除
│第1课时  分式的乘除.doc
│第2课时  分式的乘方及乘除混合运算.doc
└─15.2.2  分式的加减
第1课时  分式的加减.doc
第2课时  分式的混合运算.doc
　　11．2　与三角形有关的角
　　11．2.1　三角形的内角
　　第1课时　三角形的内角和
　　1．会阐述三角形内角和定理．
　　2．会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)．
　　阅读教材第P11～13，完成预习内容．
　　问题1　揭示三角形的内角和
　　1．幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容．
　　数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了…….”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？
　　2．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和．
　　30°＋60°＋90°＝180°　　45°＋45°＋90°＝180°
　　想一想：任意三角形的三个内角之和也为180度吗？
　　问题2　探索并证明三角形的内角和定理
　　做一做
　　1．在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码．
　　2．让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
　　11．1　与三角形有关的线段
　　11．1.1　三角形的边
　　1．通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素．
　　2．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类．
　　3．掌握三角形的三边关系．
　　阅读教材P2～4，完成预习内容．
　　知识探究
　　(一)三角形
　　1．定义：由不在____________的三条线段首尾________所组成的图形叫做三角形．
　　2．有关概念
　　如图，线段AB，BC，CA是三角形的________，点A，B，C是三角形的________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的________，简称三角形的角．
　　3．表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“________”，读作“____________”．
　　(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形．
　　(二)三角形的分类
　　1．等边三角形：三条边都________的三角形．
　　14．2　乘法公式
　　14．2.1　平方差公式
　　1．掌握平方差公式．
　　2．会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题．
　　阅读教材P107～108“探究、思考与例1”，完成预习内容．
　　知识探究
　　根据条件列式：
　　a、b两数的平方差可以表示为____________；
　　a、b两数差的平方可以表示为________________．
　　审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置．
　　(1)计算下列各式：(x＋2)(x－2)＝________；
　　(1＋3a)(1－3a)＝________；(x＋5y)(x－5y)＝________.
　　观察以上算式及其运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都是______项式；等式的左边都是两个数的______与两个数的______的______，等式的右边是这两个数的______．
　　(2)总结平方差公式：____________，
　　即两个数的________与这两个数的________的积等于这两个数的________．
　　自学反馈
　　(1)计算：①(－a＋b)(a＋b)；
　　②－12x－y12x－y.
　　(2)(3a－2b)(________＋2b)＝9a2－4b2.
　　首先判断是否符合平方差公式的结构，确定式子中的“a、b”，a是公式中相同的数，b是其中符号相反的数．
　　活动1　小组讨论
　　12．2　三角形全等的判定
　　第1课时　用“SSS”判定三角形全等
　　1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
　　2．体会尺规作图．
　　3．掌握简单的证明格式．
　　阅读教材P35～37，完成预习内容．
　　知识探究
　　三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”)．
　　自学反馈
　　1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________．
　　2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________.
　　3．如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的________．
　　两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况．
　　4．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是第4课时　用“HL”判定直角三角形全等
　　1．掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”(即“HL”)．
　　2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．
　　阅读教材P42，完成预习内容．
　　知识探究
　　1．判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是____________．
　　2．直角三角形全等的判定方法有________(用简写)．
　　自学反馈
　　1．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF.则△ABC≌________，全等的根据是________．
　　2．判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由．
　　①一个锐角和这个角的对边对应相等；(　　　　)
　　②一个锐角和这个角的邻边对应相等；(　　　　)
　　③一个锐角和斜边对应相等；(　　　　)
　　④两直角边对应相等；(　　　　)
　　⑤一条直角边和斜边对应相等．(　　　　)
　　3．下列说法正确的是(　　)
　　A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等
　　B．斜边相等的两个直角三角形全等
　　C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等