2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1导学案
2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词课堂导学案.doc
2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆课堂导学案 (3份打包).rar
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线课堂导学案 (2份打包).rar
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线课堂导学案.doc
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第三章导数及其应用3.1导数课堂导学案.doc
2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第三章导数及其应用3.1导数预习导学案 (2份打包).rar
2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第三章导数及其应用3.2导数的运算课堂导学案.doc
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第三章导数及其应用3.3导数的应用课堂导学案 (3份打包).rar
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题与量词预习导学案.doc
2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词课堂导学案.doc
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2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语1.3充分条件必要条件与命题的四种形式课堂导学案 (2份打包).rar
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　　2.3抛物线
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、利用抛物线定义求最值
　　【例1】 在抛物线x2=8y上求一点P，使得P点到焦点的距离与P点到定点A(1，3)的距离之和最小，并求出这个最小距离.
　　解析：过A作直线l与准线垂直交于点A′，与抛物线交于点P，则P点即为所求.
　　将P(1，y)代入x2=8y中，则y= ，于是点P的坐标为(1, )，且最小距离d=5.
　　温馨提示
　　此题解法中将点P到焦点F与点A的最小距离，转化为线段AA′的长，是紧扣定义得到的，这一方法在解决圆锥曲线问题时经常用到.
　　二、焦点弦问题
　　【例2】 已知过抛物线y2=4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程.
　　思路分析：弦所在的直线经过焦点(1，0)，只需求出直线的斜率，因为弦长为36，所以可以判断直线的斜率是存在的且不为0.
　　解析：由题意可设弦所在的直线的斜率为k，且与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
　　∵抛物线y2=4x的焦点F(1，0)，
　　∴直线方程为y=k(x-1).
　　由
　　整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.
　　∴x1+x2= .
　　∴｜AB｜=｜AF｜+｜BF｜
　　=x1+x2+2= +2.
　　1.2.1“且”与“或”
　　预习导航
　　课程目标 学习脉络
　　1.了解含有“且”“或”联结词的复合命题的概念及其构成形式，理解“且”“或”的含义．
　　2．会用真值表判断由“且”与“或”构成的新命题的真假.
　　1．且
　　思考1“且”与自然语言中的哪些词语相当？
　　提示：“且”与自然语言中的“并且”“及”“和”相当．
　　思考2如何用“且”来定义集合A和集合B的交集？
　　提示：A∩B＝{x|(x∈A)∧(x∈B)}．
　　2．或
　　思考3逻辑联结词“或”和日常语言中的“或者”相同吗？
　　提示：不相同，日常语言中的“或”是“不可兼有”的，而数学中的“或”是“可兼有但不必须兼有”．
　　思考4如何用“或”定义集合A与集合B的并集？
　　提示：A∪B＝{x|(x∈A)∨(x∈B)}．
　　3.3.1 利用导数判断函数的单调性
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、运用导数求函数的单调区间
　　【例1】 求下列函数的单调区间.
　　(1)y=x4-2x2+6;(2)y=-lnx+2x2.
　　思路分析：求出导数y′,分别令y′>0或y′<0,解出x的取值范围，便可得出单调区间.
　　解：(1)y′=4x3-4x,令y′>0,即4x3-4x>0，解得-1<x<0或x>1,所以单调增区间为(-1,0)和(1,+∞).
　　令y′<0,解得x<-1或0<x<1,因此单调减区间为(-∞,-1)和(0，1).
　　(2)y′=4x- ,令y′>0，即4x- >0，解得- <x<0或x> ;令y′<0,即4x- <0，解得x<- 或0<x< .
　　∵定义域为x>0,
　　∴单调增区间为( ，+∞)，单调减区间为(0， ).
　　温馨提示
　　在求单调区间时，一定要在定义域内考虑.
　　二、函数单调性的逆向应用
　　【例2】若函数f(x)= +(a-1)x+1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，+∞)上为增函数，试求实数a的取值范围.
　　解析：函数f(x)的导数f′(x)=x2-ax+a-1.
　　令f′(x)=0,解得x=1或x=a-1.
　　当a-1≤1,即a≤2时，函数f(x)在(1，+∞)上为增函数，不合题意.
　　当a-1>1,即a>2时，函数f(x)在(-∞，1)上为增函数，在(1，a-1)内为减函数，在(a-1,+∞)上为增函数.
　　依题意应有
　　当x∈(1,4)时，f′(x)<0;当x∈(6,+∞)时，f′(x)>0.
　　所以4≤a-1≤6,解得5≤a≤7.所以a的取值范围是［5,7］.
　　温馨提示
　　本题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.
　　三、运用导数证明不等式
　　【例3】 当x∈(0, )时，证明tanx>x.
　　思路分析：首先构造函数f(x)=tanx-x,然后判断f(x)在(0， )上的单调性.
　　2.1.3 椭圆的几何性质（二）
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、椭圆的第二定义
　　【例1】 椭圆 =1上有一点P，它到左准线的距离等于2.5，求P到右焦点的距离.
　　解法一：如图，设P到左、右准线的距离分别为d1,d2，则d1+d2= =12.5.
　　又d1=2.5,所以d2=10.
　　又 ,
　　∴|PF2|=
　　解法二：由 及d1=2.5,
　　得|PF1|= •d1=2.
　　又|PF1|+|PF2|=2a=10,
　　∴|PF2|=10-|PF1|=8.
　　温馨提示
　　根据椭圆的第二定义，往往把椭圆上的点到焦点的距离转化到该点到相应准线的距离.
　　二、焦半径
　　【例2】 对于椭圆 =1.(a＞b＞0)它的左、右焦点分别是F1(-c,0)和F2(c,0),P(x0,y0)是椭圆上的任一点，求证：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0，其中e是椭圆的离心率.
　　证明：椭圆 =1(a＞b＞0)的两焦点
　　F1(-c,0)、F2(c,0),相应的准线方程分别是
　　x= 2和x= .
　　∵椭圆上任一点到焦点的距离与它到相应准线的距离的比等于这个椭圆的离心率.